中１数学｜比例の式の解き方とコツ | 教科書より詳しい中学数学

今回の問題は「比例の式」です。

$~$ 数研出版これからの数学１ p.131 問4
$~$ 東京書籍新しい数学１ p.125 問1
$~$ 啓林館未来へひろがる数学１ p.120 問3

問題

次の $x$ と $y$ の関係を式で表せ。

${\small (1)}~$

$y$ は

$x$ に比例し、

$x=5$ のとき

$y=15$ である。

${\small (2)}~$

$y$ は

$x$ に比例し、

$x=-3$ のとき

$y=18$ である。

${\small (3)}~$

$y$ は

$x$ に比例し、

$x=-9$ のとき

$y=-6$ である。

Point：比例の式

$y$ が $x$ に比例するとき、 $y=ax$ と表される。

これより、
　① 対応する $x$ と $y$ の値を代入して、
　　比例定数 $a$ の値を求める。

　② $y=ax$ に代入して、比例の式を求める。

たとえば、
　 $y$ は $x$ に比例し、 $x=2~,~y=6$ のとき、

　 $y=ax$ に代入すると、

$\begin{eqnarray}~~~6&=&a\times2\\[2pt]~~~2a&=&6\\[2pt]~~~a&=&3\end{eqnarray}$

　これより、比例の式は、 $y=3x$ となる

次のページ「解法のPointと問題解説」