今回の問題は「比例の式」です。
\(~\)数研出版 これからの数学１ p.131 問4
\(~\)東京書籍 新しい数学１ p.125 問1
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学１ p.120 問3
問題
\({\small (1)}~\)\(y\) は \(x\) に比例し、\(x=5\) のとき \(y=15\) である。
\({\small (2)}~\)\(y\) は \(x\) に比例し、\(x=-3\) のとき \(y=18\) である。
\({\small (3)}~\)\(y\) は \(x\) に比例し、\(x=-9\) のとき \(y=-6\) である。
次の \(x\) と \(y\) の関係を式で表せ。
\({\small (1)}~\)\(y\) は \(x\) に比例し、\(x=5\) のとき \(y=15\) である。
\({\small (2)}~\)\(y\) は \(x\) に比例し、\(x=-3\) のとき \(y=18\) である。
\({\small (3)}~\)\(y\) は \(x\) に比例し、\(x=-9\) のとき \(y=-6\) である。
Point：比例の式
これより、
① 対応する \(x\) と \(y\) の値を代入して、
比例定数 \(a\) の値を求める。
② \(y=ax\) に代入して、比例の式を求める。
たとえば、
\(y\) は \(x\) に比例し、\(x=2~,~y=6\) のとき、
\(y=ax\) に代入すると、
\(\begin{eqnarray}~~~6&=&a\times2\\[2pt]~~~2a&=&6\\[2pt]~~~a&=&3\end{eqnarray}\)
これより、比例の式は、\(y=3x\) となる
\(y\) が \(x\) に比例するとき、\(y=ax\) と表される。
これより、
① 対応する \(x\) と \(y\) の値を代入して、
比例定数 \(a\) の値を求める。
② \(y=ax\) に代入して、比例の式を求める。
たとえば、
\(y\) は \(x\) に比例し、\(x=2~,~y=6\) のとき、
\(y=ax\) に代入すると、
\(\begin{eqnarray}~~~6&=&a\times2\\[2pt]~~~2a&=&6\\[2pt]~~~a&=&3\end{eqnarray}\)
これより、比例の式は、\(y=3x\) となる
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