【問題一覧】中１｜平面図形

次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)２点 \({\rm A~,~B}\) について、次のものを図で表せ。
\(~~{\large ①}~\)直線 \({\rm AB}\)
\(~~{\large ②}~\)線分 \({\rm AB}\)
\(~~{\large ③}~\)半直線 \({\rm AB}\)
\(~~{\large ④}~\)半直線 \({\rm BA}\)
\({\small (2)}~\)
\(~~{\large ①}~\)２点 \({\rm A~,~B}\) 間の距離を記号で表せ。
\(~~{\large ②}~\)２つの線分 \({\rm AB~,~CD}\) の長さが等しいことを記号で表せ。
\({\small (3)}~\)
\(~~{\large ①}~\)図のような角を３つの表し方で表せ。

\(~~{\large ②}~\)角 \({\rm A}\) と角 \({\rm B}\) の大きさが等しいことを記号で表せ。
\(~~{\large ③}~\)３点 \({\rm A~,~B~,~C}\) を頂点とする三角形を記号で表せ。
\({\small (4)}~\)
\(~~{\large ①}~\)２直線 \({\rm AB~,~CD}\) が垂直に交わることを記号で表せ。また、このとき一方の直線を他の直線の何というか答えよ。
\(~~{\large ②}~\)次の図で、点 \({\rm C}\) と直線 \({\rm AB}\) との距離をア〜ウから選べ。

\(~~{\large ③}~\)２直線 \({\rm AB~,~CD}\) が平行であることを記号で表せ。

図の \(\triangle {\rm ABC}\) と矢印 \({\rm PQ}\) について、次の問いに答えよ。

\({\small (1)}~\)\(\triangle {\rm ABC}\) を矢印 \({\rm PQ}\) の方向に線分 \({\rm PQ}\) の長さだけ平行移動させた \(\triangle {\rm A’B’C’}\) をかけ。
\({\small (2)}~\)\(\triangle {\rm ABC}\) と平行移動させた \(\triangle {\rm A’B’C’}\) について、３つの線分 \({\rm AA’~,~BB’~,~CC’}\) の関係を答えよ。

次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)図の \(\triangle {\rm A’B’C’}\) は \(\triangle {\rm ABC}\) を点 \({\rm O}\) を中心として、反時計回りに \(90^\circ\) だけ回転移動させて図形である。

\(~~{\large ①}~\)線分 \({\rm OA}\) と \({\rm OA’}\)、線分 \({\rm OB}\) と \({\rm OB’}\)、線分 \({\rm OC}\) と \({\rm OC’}\) の長さについて、どのような関係か答えよ。
\(~~{\large ②}~\)\(\angle {\rm AOA’}~,~\angle {\rm BOB’}~,~\angle {\rm COC’}\)の大きさをそれぞれ求めよ。
\(~~{\large ③}~\)\(\angle {\rm AOB}\) と \(\angle {\rm A’OB’}\) はどのような関係であるか答えよ。
\({\small (2)}~\)次の図の \(\triangle {\rm A’B’C’}\) は \(\triangle {\rm ABC}\) に対して、どのような関係にあるか答えよ。

次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)

\(~~{\large ①}~\)\(\triangle {\rm ABC}\) を直線 \(l\) を対称の軸として対称移動させた \(\triangle {\rm A’B’C’}\) をかけ。
\(~~{\large ②}~\)直線 \(l\) と線分 \({\rm AA’}\) の交点を何というか答えよ。また、線分 \({\rm AA’}\) に対して直線 \(l\) を何というか答えよ。
\({\small (2)}~\)次の図の、四角形 \({\rm ABCD}\) を線分 \({\rm AD}\) を対称の軸として対称移動させた図形をかけ。

正方形 \({\rm ABCD}\) を次の図のようにア〜クの８つの合同な直角二等辺三角形に分けた。

次の条件の図形をア〜クから選べ。
\({\small (1)}~\)
\(~~{\large ①}~\)アを平行移動したときに重なる図形。
\(~~{\large ②}~\)アを平行移動したときに重なる図形。
\({\small (2)}~\)
\(~~{\large ①}~\)アを線分 \({\rm PR}\) を対称の軸として、対称移動したときに重なる図形。
\(~~{\large ②}~\)アを線分 \({\rm SQ}\) を対称の軸として、対称移動したときに重なる図形。
\(~~{\large ③}~\)アを線分 \({\rm AC}\) を対称の軸として、対称移動したときに重なる図形。
\({\small (3)}~\)
\(~~{\large ①}~\)アを点 \({\rm O}\) を回転の中心として、時計回りに \(90^\circ\) 回転移動したときに重なる図形。
\(~~{\large ②}~\)アを点 \({\rm O}\) を回転の中心として、反時計回りに \(90^\circ\) 回転移動したときに重なる図形。
\(~~{\large ③}~\)アを点 \({\rm O}\) を回転の中心として、点対称移動したときに重なる図形。

次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)次の線分 \({\rm AB}\) の垂直二等分線の作図をせよ。また、線分 \({\rm AB}\) の中点 \({\rm M}\) を作図せよ。

\({\small (2)}~\)次の図で、直線 \(l\) は線分 \({\rm CD}\) の垂直二等分線である。

直線 \(l\) 上の点 \({\rm P}\) をとるとき、線分 \({\rm PC~,~PD}\) の関係を答えよ。

次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\angle{\rm AOB}\) の二等分線を作図せよ。

\({\small (2)}~\angle{\rm COD}\) の二等分線を作図せよ。

次の問いに答えよ。
\({\small (1)}\)点 \({\rm P}\) を通る直線 \(l\) の垂線を作図せよ。

\({\small (2)}~\)点 \({\rm Q}\) を通る直線 \(l\) の垂線を作図せよ。

次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)

\(~~{\large ①}~\)円周の点 \({\rm A}\) から点 \({\rm B}\) までの部分を何というか答えよ。また、記号で表せ。
\(~~{\large ②}~\)線分 \({\rm AB}\) を何というか答えよ。
\(~~{\large ③}~\)\(\angle{\rm AOB}\) を何というか答えよ。
\({\small (2)}~\)

\(~~{\large ①}~\)弦 \({\rm CD}\) が直径のとき、\(\overset{\frown}{\rm CD}\) に対する中心角を答えよ。
\(~~{\large ②}~\)弦 \({\rm AB}\) と直径 \({\rm CD}\) の関係を答えよ。
\({\small (3)}~\)

\(~~{\large ①}~\)円と２つの半径とその弧で囲まれた図形を何というか答えよ。
\(~~{\large ②}~\)２つの半径のつくる角を何というか答えよ。

次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)半径 \(3~{\rm cm}\) の円について、次のものを求めよ。
\(~~{\large ①}~\)円周の長さ \({\rm cm}\)
\(~~{\large ②}~\)円の面積 \({\rm cm}^2\)
\({\small (2)}~\)半径 \(4~{\rm cm}\)、中心角 \(45^\circ\) のおうぎ形について、次のものを求めよ。
\(~~{\large ①}~\)弧の長さ \({\rm cm}\)
\(~~{\large ②}~\)おうぎ形の面積 \({\rm cm}^2\)
\({\small (3)}~\)半径 \(6~{\rm cm}\)、中心角 \(120^\circ\) のおうぎ形について、次のものを求めよ。
\(~~{\large ①}~\)弧の長さ \({\rm cm}\)
\(~~{\large ②}~\)おうぎ形の面積 \({\rm cm}^2\)
\({\small (4)}~\)半径 \(8~{\rm cm}\)、弧の長さ \(4\pi~{\rm cm}\) のおうぎ形について、次のものを求めよ。
\(~~{\large ①}~\)中心角の大きさ
\(~~{\large ②}~\)おうぎ形の面積 \({\rm cm}^2\)

次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)円と直線が１点だけを共有するとき、

\(~~{\large ①}~\)この円 \({\rm O}\) と直線 \(l\) の関係は何というか答えよ。
\(~~{\large ②}~\)直線 \(l\) を何というか答えよ。
\(~~{\large ③}~\)点 \({\rm P}\) を何というか答えよ。
\(~~{\large ④}~\)直線 \(l\) 半径 \({\rm OP}\) の関係を何というか答えよ。
\({\small (2)}~\)次の図の点 \({\rm P}\) が接点となるように、接線を作図せよ。