今回の問題は「図形の回転移動」です。
\(~\)数研出版 これからの数学1 p.164~165 問4~5
\(~\)東京書籍 新しい数学1 p.159~160 問4~7
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学1 p.155~156 問4~5
問題
\({\small (1)}~\)図の \(\triangle {\rm A’B’C’}\) は \(\triangle {\rm ABC}\) を点 \({\rm O}\) を中心として、反時計回りに \(90^\circ\) だけ回転移動させて図形である。
\({\small (2)}~\)次の図の \(\triangle {\rm A’B’C’}\) は \(\triangle {\rm ABC}\) に対して、どのような関係にあるか答えよ。
次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)図の \(\triangle {\rm A’B’C’}\) は \(\triangle {\rm ABC}\) を点 \({\rm O}\) を中心として、反時計回りに \(90^\circ\) だけ回転移動させて図形である。

① 線分 \({\rm OA}\) と \({\rm OA’}\)、線分 \({\rm OB}\) と \({\rm OB’}\)、線分 \({\rm OC}\) と \({\rm OC’}\) の長さについて、どのような関係か答えよ。
② \(\angle {\rm AOA’}~,~\angle {\rm BOB’}~,~\angle {\rm COC’}\)の大きさをそれぞれ求めよ。
③ \(\angle {\rm AOB}\) と \(\angle {\rm A’OB’}\) はどのような関係であるか答えよ。
\({\small (2)}~\)次の図の \(\triangle {\rm A’B’C’}\) は \(\triangle {\rm ABC}\) に対して、どのような関係にあるか答えよ。

Point:図形の回転移動
\({\rm OA=OA’~,~OB=OB’~,~OC=OC’}\)
回転の中心と対応する2点を結んでできた角の大きさはすべて等しく、回転の角の大きさとなる。
\(\angle {\rm AOA’}=\angle {\rm BOB’}=\angle {\rm COC’}\)
平面上で、図形をある点を中心として、一定の角度だけまわして移すことを「回転移動」といい、この中心とした点を「回転の中心」という。

回転の中心と対応する2点からの距離は等しい。
\({\rm OA=OA’~,~OB=OB’~,~OC=OC’}\)
回転の中心と対応する2点を結んでできた角の大きさはすべて等しく、回転の角の大きさとなる。
\(\angle {\rm AOA’}=\angle {\rm BOB’}=\angle {\rm COC’}\)
©︎ 2024 教科書より詳しい中学数学 jhs.yorikuwa.com
Point:図形の点対称移動
\({\rm OA=OA’~,~OB=OB’~,~OC=OC’}\)
\(180^\circ\) 回転移動のことを「点対称移動」という。

対応する2点と回転の中心はそれぞれ1つの直線上にある。
\({\rm OA=OA’~,~OB=OB’~,~OC=OC’}\)
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