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垂直二等分線の作図

今回の問題は「垂直二等分線の作図」です。
 
\(~\)数研出版 これからの数学1 p.170~171 問1
\(~\)東京書籍 新しい数学1 p.171~172 問6~7
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学1 p.160~161 問1

問題

次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)次の線分 \({\rm AB}\) の垂直二等分線の作図をせよ。また、線分 \({\rm AB}\) の中点 \({\rm M}\) を作図せよ。

\({\small (2)}~\)次の図で、直線 \(l\) は線分 \({\rm CD}\) の垂直二等分線である。直線 \(l\) 上の点 \({\rm P}\) をとるとき、線分 \({\rm PC~,~PD}\) の関係を答えよ。

\({\small (3)}~\)次の図で、直線 \(m\) 上にあり、2点 \({\rm E~,~F}\) からの距離が等しい点 \({\rm R}\) の作図をせよ。

Point:垂直二等分線の作図

線分 \({\rm AB}\) の垂直二等分線の作図の方法は、

コンパスを使い、点 \({\rm A}\) を中心にある半径の円をかく
 ※ 円は一部分だけでよい。


コンパスを使い、点 \({\rm B}\) を中心に①と同じ半径の円をかく
 ※ \({\rm AP=AQ=BP=BQ}\) となる。


2つの円の交点を \({\rm P~,~Q}\) として、直線 \({\rm PQ}\) を引く


このとき、直線 \({\rm PQ}\) が「垂直二等分線」となり、直線 \({\rm PQ}\) と線分 \({\rm AB}\) との交点は「線分 \({\rm AB}\) の中点」となる。


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