今回の問題は「相似な図形と相似比」です。
\(~\)数研出版 これからの数学３ p.130~134 問1~7
\(~\)東京書籍 新しい数学３ p.130~132 問1~4 / p.134 問7~8
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学３ p.122~125 問1~5
問題
\({\small (1)}~\)次の四角形 \({\rm ABCD}\) と四角形 \({\rm EFGH}\) が相似であり、相似比が \(2:3\) である。
\({\small (2)}~\)次の三角形 \({\rm ABC}\) と三角形 \({\rm DEF}\) が相似である。
\({\small (3)}~\)相似比が \(1:1\) の２つの三角形はどのような関係か答えよ。
次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)次の四角形 \({\rm ABCD}\) と四角形 \({\rm EFGH}\) が相似であり、相似比が \(2:3\) である。
① 相似であることを記号で表せ。
② 辺 \({\rm EF}\) の長さを求めよ。
③ 辺 \({\rm BC}\) の長さを求めよ。
④ \(\angle {\rm F}\) の大きさを求めよ。
\({\small (2)}~\)次の三角形 \({\rm ABC}\) と三角形 \({\rm DEF}\) が相似である。
① 相似であることを記号で表せ。
② 相似比を求めよ。
③ 辺 \({\rm DE}\) の長さを求めよ。
④ \(\angle {\rm E}\) の大きさを求めよ。
\({\small (3)}~\)相似比が \(1:1\) の２つの三角形はどのような関係か答えよ。
Point：相似な図形と相似比
\(\triangle {\rm ABC}\,\,\unicode{x223D}\,\,\triangle {\rm DEF}\)
相似な図形では、
\({\small (1)}~\)対応する線分の長さの比は、すべて等しい。
また、この比を「相似比」という。
\(~~~{\rm AB:DE=BC:EF=AC:DF}\)
上の図で相似比は \(1:3\) となる。
\({\small (2)}~\)対応する角の大きさは、それぞれ等しい。
\(~~~{\rm \angle A=\angle D~,~\angle B=\angle E~,~\angle C=\angle F}\)
２つの図形の一方を拡大または縮小した図形が、もとの図形と合同であるとき、この２つの図形は「相似」であるという。
\(\triangle {\rm ABC}\) と \(\triangle {\rm DEF}\) が相似であるとき、
\(\triangle {\rm ABC}\,\,\unicode{x223D}\,\,\triangle {\rm DEF}\)
相似な図形では、
\({\small (1)}~\)対応する線分の長さの比は、すべて等しい。
また、この比を「相似比」という。
\(~~~{\rm AB:DE=BC:EF=AC:DF}\)
上の図で相似比は \(1:3\) となる。
\({\small (2)}~\)対応する角の大きさは、それぞれ等しい。
\(~~~{\rm \angle A=\angle D~,~\angle B=\angle E~,~\angle C=\angle F}\)
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