今回の問題は「辺や角の条件と平行四辺形」です。
\(~\)数研出版 これからの数学２ p.160 問7
\(~\)東京書籍 新しい数学２ p.146 問2
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学２ p.145 問4
問題
\({\small (1)}~\)\(\angle{\rm A}=\angle{\rm B}~,~\angle{\rm C}=\angle{\rm D}\)
\({\small (2)}~\)\({\rm AB=CD~,~AD=BC}\)
\({\small (3)}~\)\(\angle{\rm A}=\angle{\rm C}~,~\angle{\rm B}=\angle{\rm D}\)
\({\small (4)}~\)\({\rm AD=BC~,~AB\,//\,CD}\)
\({\small (5)}~\)\({\rm AB=BC~,~AD=CD}\)
\({\small (6)}~\)\({\rm AD=BC~,~}\)\(\angle{\rm A}=60^\circ~,~\angle{\rm B}=120^\circ\)
次の四角形 \({\rm ABCD}\) が平行四辺形であるか調べよ。
\({\small (1)}~\)\(\angle{\rm A}=\angle{\rm B}~,~\angle{\rm C}=\angle{\rm D}\)
\({\small (2)}~\)\({\rm AB=CD~,~AD=BC}\)
\({\small (3)}~\)\(\angle{\rm A}=\angle{\rm C}~,~\angle{\rm B}=\angle{\rm D}\)
\({\small (4)}~\)\({\rm AD=BC~,~AB\,//\,CD}\)
\({\small (5)}~\)\({\rm AB=BC~,~AD=CD}\)
\({\small (6)}~\)\({\rm AD=BC~,~}\)\(\angle{\rm A}=60^\circ~,~\angle{\rm B}=120^\circ\)
Point：辺や角の条件と平行四辺形
① 四角形 \({\rm ABCD}\) の図をかき、条件を書きこむ。
② 「平行四辺形になるための条件」のうち当てはまるものがあるかを調べる。
\({\small (1)}~\)２組の対辺がそれぞれ平行である(定義)
\({\small (2)}~\)２組の対辺がそれぞれ等しい(定理)
\({\small (3)}~\)２組の対角がそれぞれ等しい(定理)
\({\small (4)}~\)対角線がそれぞれの中点で交わる(定理)
\({\small (5)}~\)１組の対辺が等しくて平行である(定理)
四角形 \({\rm ABCD}\) の辺や角の条件より、この四角形が平行四辺形になるか調べる方法は、
① 四角形 \({\rm ABCD}\) の図をかき、条件を書きこむ。
② 「平行四辺形になるための条件」のうち当てはまるものがあるかを調べる。
\({\small (1)}~\)２組の対辺がそれぞれ平行である(定義)
\({\small (2)}~\)２組の対辺がそれぞれ等しい(定理)
\({\small (3)}~\)２組の対角がそれぞれ等しい(定理)
\({\small (4)}~\)対角線がそれぞれの中点で交わる(定理)
\({\small (5)}~\)１組の対辺が等しくて平行である(定理)
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