今回の問題は「正の数・負の数の加法」です。
\(~\)数研出版 これからの数学１ p.26~29 問1~5
\(~\)東京書籍 新しい数学１ p.29~30 問3~4
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学１ p.24 問1~3
問題
次の計算をせよ。
\({\small (1)}~~(+4)+(+2)\)
\({\small (2)}~~(-8)+(+3)\)
\({\small (3)}~~(+3)+(-7)\)
\({\small (4)}~~(-2)+(-3)\)
\({\small (5)}~~0+(+2)\)
\({\small (6)}~~(-5)+0\)
\({\small (7)}~~(-3)+(+3)\)
\({\small (8)}~~(-5)+(-9)\)
Point：数直線を使った正の数・負の数の加法
■ 異なる符号の加法
\((-2)+(+3)\) を数直線上に表すと、
原点から負の方向に \(2\) 進んで、さらにそこから正の方向に \(3\) 進む
■ 同じ符号の加法
\((-1)+(-2)\) を数直線上に表すと、
原点から負の方向に \(1\) 進んで、さらに \(2\) 進む
これより、原点から負の方向に \(3\) 進むので、
\((-1)+(-2)=-3\)
■ 異なる符号の加法
\((-2)+(+3)\) を数直線上に表すと、
原点から負の方向に \(2\) 進んで、さらにそこから正の方向に \(3\) 進む
これより、原点から正の方向に \(1\) 進むので、
\((-2)+(+3)=+1\)
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Point：絶対値を使った正の数・負の数の加法
たとえば、\((-1)+(-2)\) では、
符号はマイナス、数は \(1+2\)
よって、
\(\begin{split}&(-1)+(-2)
\\[2pt]=~&-(1+2)
\\[2pt]=~&-3
\end{split}\)
■ 異なる符号の加法
符号は絶対値の大きい方の符号で、
数は絶対値の大きい方から小さい方の差
たとえば、\((-2)+(+3)\) では、
符号はプラス、数は \(3-2\)
よって、
\(\begin{split}&(-2)+(+3)
\\[2pt]=~&+(3-2)
\\[2pt]=~&+1
\end{split}\)
■ 同じ符号の加法
符号は共通の符号で、数は絶対値の和
たとえば、\((-1)+(-2)\) では、
符号はマイナス、数は \(1+2\)
よって、
\(\begin{split}&(-1)+(-2)
\\[2pt]=~&-(1+2)
\\[2pt]=~&-3
\end{split}\)
■ 異なる符号の加法
符号は絶対値の大きい方の符号で、
数は絶対値の大きい方から小さい方の差
たとえば、\((-2)+(+3)\) では、
符号はプラス、数は \(3-2\)
よって、
\(\begin{split}&(-2)+(+3)
\\[2pt]=~&+(3-2)
\\[2pt]=~&+1
\end{split}\)
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