正の数・負の数の加法

正の数・負の数の加法の解法
問題解説：正の数・負の数の加法

正の数・負の数の加法の解法

Point：数直線を使った正の数・負の数の加法

■ 同じ符号の加法
\((-1)+(-2)\) を数直線上に表すと、
原点から負の方向に \(1\) 進んで、さらに \(2\) 進む

これより、原点から負の方向に \(3\) 進むので、
　　\((-1)+(-2)=-3\)

■ 異なる符号の加法
\((-2)+(+3)\) を数直線上に表すと、
原点から負の方向に \(2\) 進んで、さらにそこから正の方向に \(3\) 進む

これより、原点から正の方向に \(1\) 進むので、
　　\((-2)+(+3)=+1\)

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Point：絶対値を使った正の数・負の数の加法

■ 同じ符号の加法
　符号は共通の符号で、数は絶対値の和

　たとえば、\((-1)+(-2)\) では、
　　符号はマイナス、数は \(1+2\)
　よって、
　\(\begin{split}&(-1)+(-2)
\\[2pt]=~&-(1+2)
\\[2pt]=~&-3
\end{split}\)

■ 異なる符号の加法
　符号は絶対値の大きい方の符号で、
　数は絶対値の大きい方から小さい方の差

　たとえば、\((-2)+(+3)\) では、
　　符号はプラス、数は \(3-2\)
　よって、
　\(\begin{split}&(-2)+(+3)
\\[2pt]=~&+(3-2)
\\[2pt]=~&+1
\end{split}\)

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問題解説：正の数・負の数の加法

問題解説(1)

問題

次の計算をせよ。
\({\small (1)}~~(+4)+(+2)\)

数直線上の移動で考えると、

これより、
　\((+4)+(+2)=+6\)
したがって、答えは \(+6\) となる

【別解】
同じ符号であるから、共通の符号で、絶対値の和より、
\(\begin{split}&(+4)+(+2)\\[2pt]~~=~&+(4+2)\\[2pt]~~=~&+6\end{split}\)
したがって、答えは \(+6\) となる

問題解説(2)

問題

次の計算をせよ。
\({\small (2)}~~(-8)+(+3)\)

数直線上の移動で考えると、

これより、
　\((-8)+(+3)=-5\)
したがって、答えは \(-5\) となる

【別解】
異なる符号で絶対値は \(-8\) の方が大きいので、絶対値の大きい符号で、絶対値の大きい方から小さい方の差より、
\(\begin{split}&(-8)+(+3)\\[2pt]~~=~&-(8-3)\\[2pt]~~=~&-5\end{split}\)
したがって、答えは \(-5\) となる

問題解説(3)

問題

次の計算をせよ。
\({\small (3)}~~(+3)+(-7)\)

数直線上の移動で考えると、

これより、
　\((+3)+(-7)=-4\)
したがって、答えは \(-4\) となる

【別解】
異なる符号で絶対値は \(-7\) の方が大きいので、絶対値の大きい符号で、絶対値の大きい方から小さい方の差より、
\(\begin{split}&(+3)+(-7)\\[2pt]~~=~&-(7-3)\\[2pt]~~=~&-4\end{split}\)
したがって、答えは \(-4\) となる