正の数・負の数の乗法の解法
Point：２つの数の乗法
\(\begin{split}&(+2){\, \small \times \,}(+5)=+(2{\, \small \times \,}5)=10
\\[2pt]&(-3){\, \small \times \,}(-4)=+(3{\, \small \times \,}4)=12
\end{split}\)
\({\small (2)}~\)符号が異なる２つの数の乗法
絶対値の積に負の符号−(マイナス)をつける。
\(\begin{split}&(+2){\, \small \times \,}(-5)=-(2{\, \small \times \,}5)=-10
\\[2pt]&(-3){\, \small \times \,}(+4)=-(3{\, \small \times \,}4)=-12
\end{split}\)
\({\small (3)}~\)\(0\) との積
\(0\) との積は必ず \(0\) となる。
\(\begin{split}(-2){\, \small \times \,}0=0~,~0{\, \small \times \,}(-2)=0\end{split}\)
\({\small (4)}~\)\(+1\) や \(-1\) との積
\(+1\) との積は、もとの数と同じになる。
\(\begin{split}(-2){\, \small \times \,}(+1)=-2\end{split}\)
\(-1\) との積は、もとの数に符号をかえたもの。
\(\begin{split}(-2){\, \small \times \,}(-1)=2\end{split}\)
\({\small (1)}~\)符号が同じ２つの数の乗法
絶対値の積に正の符号＋(プラス)をつける。
\(\begin{split}&(+2){\, \small \times \,}(+5)=+(2{\, \small \times \,}5)=10
\\[2pt]&(-3){\, \small \times \,}(-4)=+(3{\, \small \times \,}4)=12
\end{split}\)
\({\small (2)}~\)符号が異なる２つの数の乗法
絶対値の積に負の符号−(マイナス)をつける。
\(\begin{split}&(+2){\, \small \times \,}(-5)=-(2{\, \small \times \,}5)=-10
\\[2pt]&(-3){\, \small \times \,}(+4)=-(3{\, \small \times \,}4)=-12
\end{split}\)
\({\small (3)}~\)\(0\) との積
\(0\) との積は必ず \(0\) となる。
\(\begin{split}(-2){\, \small \times \,}0=0~,~0{\, \small \times \,}(-2)=0\end{split}\)
\({\small (4)}~\)\(+1\) や \(-1\) との積
\(+1\) との積は、もとの数と同じになる。
\(\begin{split}(-2){\, \small \times \,}(+1)=-2\end{split}\)
\(-1\) との積は、もとの数に符号をかえたもの。
\(\begin{split}(-2){\, \small \times \,}(-1)=2\end{split}\)
©︎ 2024 教科書より詳しい中学数学 jhs.yorikuwa.com
問題解説：正の数・負の数の乗法
問題解説(1)
問題
\({\small (1)}~~(+2){\, \small \times \,}(+7)\)
次の計算をせよ。
\({\small (1)}~~(+2){\, \small \times \,}(+7)\)
同じ符号の積となるので、
正の符号で、絶対値の積より、
\(\begin{split}&(+2){\, \small \times \,}(+7)\\[2pt]~~=~&+(2{\, \small \times \,}7)\\[2pt]~~=~&+14\end{split}\)
したがって、答えは \(14\) となる
問題解説(2)
問題
\({\small (2)}~~(-3){\, \small \times \,}(-4)\)
次の計算をせよ。
\({\small (2)}~~(-3){\, \small \times \,}(-4)\)
同じ符号の積となるので、
正の符号で、絶対値の積より、
\(\begin{split}&(-3){\, \small \times \,}(-4)\\[2pt]~~=~&+(3{\, \small \times \,}4)\\[2pt]~~=~&+12\end{split}\)
したがって、答えは \(12\) となる
問題解説(3)
問題
\({\small (3)}~~(+5){\, \small \times \,}(-2)\)
次の計算をせよ。
\({\small (3)}~~(+5){\, \small \times \,}(-2)\)
異なる符号の積となるので、
負の符号で、絶対値の積より、
\(\begin{split}&(+5){\, \small \times \,}(-2)\\[2pt]~~=~&-(5{\, \small \times \,}2)\\[2pt]~~=~&-10\end{split}\)
したがって、答えは \(-10\) となる
問題解説(4)
問題
\({\small (4)}~~(-6){\, \small \times \,}(+3)\)
次の計算をせよ。
\({\small (4)}~~(-6){\, \small \times \,}(+3)\)
異なる符号の積となるので、
負の符号で、絶対値の積より、
\(\begin{split}&(-6){\, \small \times \,}(+3)\\[2pt]~~=~&-(6{\, \small \times \,}0)\\[2pt]~~=~&-18\end{split}\)
したがって、答えは \(-18\) となる
問題解説(5)
問題
\({\small (5)}~~(+3){\, \small \times \,}0\)
次の計算をせよ。
\({\small (5)}~~(+3){\, \small \times \,}0\)
\(0\) との積は必ず \(0\) となるので、
\(\begin{split}~~~(+3){\, \small \times \,}0=0\end{split}\)
したがって、答えは \(0\) となる
問題解説(6)
問題
\({\small (6)}~~(-8){\, \small \times \,}(-1)\)
次の計算をせよ。
\({\small (6)}~~(-8){\, \small \times \,}(-1)\)
\(-1\) との積は、もとの数の符号がかわった数となるので、
\(\begin{split}~~~(-8){\, \small \times \,}(-1)=+8\end{split}\)
したがって、答えは \(8\) となる
問題解説(7)
問題
\({\small (7)}~~(+2.4){\, \small \times \,}(-5)\)
次の計算をせよ。
\({\small (7)}~~(+2.4){\, \small \times \,}(-5)\)
異なる符号の積となるので、
負の符号で、絶対値の積より、
\(\begin{split}&(+2.4){\, \small \times \,}(-5)\\[2pt]~~=~&-(2.4{\, \small \times \,}5)\\[2pt]~~=~&-12\end{split}\)
したがって、答えは \(-12\) となる
問題解説(8)
問題
\({\small (8)}\)\(\begin{split}~~\left(-\frac{\,5\,}{\,6\,}\right){\, \small \times \,}\left(-\frac{\,9\,}{\,10\,}\right)\end{split}\)
次の計算をせよ。
\({\small (8)}\)\(\begin{split}~~\left(-\frac{\,5\,}{\,6\,}\right){\, \small \times \,}\left(-\frac{\,9\,}{\,10\,}\right)\end{split}\)
同じ符号の積となるので、
正の符号で、絶対値の積より、
\(\begin{split}&\left(-\frac{\,5\,}{\,6\,}\right){\, \small \times \,}\left(-\frac{\,9\,}{\,10\,}\right)\\[2pt]~~=~&+\left(\frac{\,5\,}{\,6\,}{\, \small \times \,}\frac{\,9\,}{\,10\,}\right)\end{split}\)
約分すると、
\(\require{cancel} \begin{split}~~=~&+\left(\frac{\,\cancel{5}^{1}\,}{\,\cancel{6}^{2}\,}{\, \small \times \,}\frac{\,\cancel{9}^{3}\,}{\,\cancel{10}^{2}\,}\right)\\[2pt]~~=~&+\left(\frac{\,1\,}{\,2\,}{\, \small \times \,}\frac{\,3\,}{\,2\,}\right)\\[2pt]~~=~&+\frac{\,3\,}{\,4\,}\end{split}\)
したがって、答えは \(\begin{split}{ \frac{\,3\,}{\,4\,}}\end{split}\) となる
【問題一覧】中１｜正の数と負の数
このページは「中学数学１ 正の数と負の数」の問題一覧ページとなります。解説の見たい単元名がわからない...
jhs.yorikuwa.com
12
