今回の問題は「累乗と指数」です。
\(~\)数研出版 これからの数学１ p.45 問9~10
\(~\)東京書籍 新しい数学１ p.45 問8~9
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学１ p.40 問1~2
問題
① \(2{\, \small \times \,}2{\, \small \times \,}2{\, \small \times \,}2\)
② \((-3){\, \small \times \,}(-3)\)
③ \(\begin{split}\frac{\,2\,}{\,5\,}{\, \small \times \,}\frac{\,2\,}{\,5\,}\end{split}\)
④ \((-0.7){\, \small \times \,}(-0.7){\, \small \times \,}(-0.7)\)
\({\small (2)}~\)次の計算をせよ。
① \(-7^2\)
② \((-7)^2\)
③ \((-2)^3\)
④ \(0.3^2\)
⑤ \(5{\, \small \times \,}2^2\)
⑥ \((5{\, \small \times \,}2)^2\)
次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)次の数を累乗の指数を使って表せ。
① \(2{\, \small \times \,}2{\, \small \times \,}2{\, \small \times \,}2\)
② \((-3){\, \small \times \,}(-3)\)
③ \(\begin{split}\frac{\,2\,}{\,5\,}{\, \small \times \,}\frac{\,2\,}{\,5\,}\end{split}\)
④ \((-0.7){\, \small \times \,}(-0.7){\, \small \times \,}(-0.7)\)
\({\small (2)}~\)次の計算をせよ。
① \(-7^2\)
② \((-7)^2\)
③ \((-2)^3\)
④ \(0.3^2\)
⑤ \(5{\, \small \times \,}2^2\)
⑥ \((5{\, \small \times \,}2)^2\)
Point：累乗と指数
右肩の数は指数 ＝ かけ合わせた個数
\((-5){\, \small \times \,}(-5)=(-5)^2\) は \((-5)\) の２乗
\(7{\, \small \times \,}7{\, \small \times \,}7=7^3\) は \(7\) の３乗
\(3{\, \small \times \,}3{\, \small \times \,}3{\, \small \times \,}3=3^4\) は \(3\) の４乗
また、２乗を平方、３乗を立方ともいう。
※ \((-3)^2\) と \(-3^2\) の違いに注意。
\((-3)^2=(-3){\, \small \times \,}(-3)=9\)
\(-3^2=-3{\, \small \times \,}3=-9\)
同じ数をいくつかかけ合わせたものを、
その数の「累乗」という。
右肩の数は指数 ＝ かけ合わせた個数
\((-5){\, \small \times \,}(-5)=(-5)^2\) は \((-5)\) の２乗
\(7{\, \small \times \,}7{\, \small \times \,}7=7^3\) は \(7\) の３乗
\(3{\, \small \times \,}3{\, \small \times \,}3{\, \small \times \,}3=3^4\) は \(3\) の４乗
また、２乗を平方、３乗を立方ともいう。
※ \((-3)^2\) と \(-3^2\) の違いに注意。
\((-3)^2=(-3){\, \small \times \,}(-3)=9\)
\(-3^2=-3{\, \small \times \,}3=-9\)
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Point：累乗の指数で表された式
① 累乗を掛け算で表して計算する。
指数がついている数や( )を
指数の数だけ掛け算するので、
\((-3)^2=(-3){\, \small \times \,}(-3)=9\)
\(-3^2=-3{\, \small \times \,}3=-9\)
② 正の数と負の数の乗法より、さらに計算する。
\(\begin{split}&-2{\, \small \times \,}(-3)^2
\\[2pt]=~&-2{\, \small \times \,}(-3){\, \small \times \,}(-3)
\\[2pt]=~&-2{\, \small \times \,}9
\\[2pt]=~&-18
\end{split}\)
累乗の指数で表された式の計算は、
① 累乗を掛け算で表して計算する。
指数がついている数や( )を
指数の数だけ掛け算するので、
\((-3)^2=(-3){\, \small \times \,}(-3)=9\)
\(-3^2=-3{\, \small \times \,}3=-9\)
② 正の数と負の数の乗法より、さらに計算する。
\(\begin{split}&-2{\, \small \times \,}(-3)^2
\\[2pt]=~&-2{\, \small \times \,}(-3){\, \small \times \,}(-3)
\\[2pt]=~&-2{\, \small \times \,}9
\\[2pt]=~&-18
\end{split}\)
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