１次式の加法・減法の解法
Point：１次式の加法・減法
① かっこ ( ) をはずす。
\({\small (1)}~+(~~~~)\) はそのまま外す。
\({\small (2)}~-(~~~~)\) は符号を変えた式を足すので、
( ) の中の符号をすべて変えて外す。
\(\begin{split}&(3a+4)-(2a-5)\\[2pt]~~=~&3a+4-2a+5\end{split}\)
② 同じ文字の項どうしと数の項どうしをそれぞれ並べて、項をまとめる。
※ 交換法則と結合法則を使う。
\(3a\) と \(-2a\)、\(+4\) と \(+5\) を並べてまとめると、
\(\begin{split}~~=~&3a-2a+4+5\\[2pt]~~=~&(3-2)a+(4+5)\\[2pt]~~=~&a+9\end{split}\)
１次式の加法や減法の計算方法は、
① かっこ ( ) をはずす。
\({\small (1)}~+(~~~~)\) はそのまま外す。
\({\small (2)}~-(~~~~)\) は符号を変えた式を足すので、
( ) の中の符号をすべて変えて外す。
\(\begin{split}&(3a+4)-(2a-5)\\[2pt]~~=~&3a+4-2a+5\end{split}\)
② 同じ文字の項どうしと数の項どうしをそれぞれ並べて、項をまとめる。
※ 交換法則と結合法則を使う。
\(3a\) と \(-2a\)、\(+4\) と \(+5\) を並べてまとめると、
\(\begin{split}~~=~&3a-2a+4+5\\[2pt]~~=~&(3-2)a+(4+5)\\[2pt]~~=~&a+9\end{split}\)
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問題解説：１次式の加法・減法
問題解説(1)
問題
\({\small (1)}~3x+1+2x+5\)
次の計算せよ。
\({\small (1)}~3x+1+2x+5\)
\(3x\) と \(2x\)、\(+1\) と \(+5\) を並べてまとめると、
\(\begin{split}&3x+1+2x+5\\[2pt]~~=~&3x+2x+1+5\\[2pt]~~=~&(3+2)x+(1+5)\\[2pt]~~=~&5x+6\end{split}\)
したがって、答えは \(5x+6\) となる
問題解説(2)
問題
\({\small (2)}~5y+3-5-y\)
次の計算せよ。
\({\small (2)}~5y+3-5-y\)
\(5y\) と \(-y\)、\(+3\) と \(-5\) を並べてまとめると、
\(\begin{split}&5y+3-5-y\\[2pt]~~=~&5y-y+3-5\\[2pt]~~=~&(5-1)y+(3-5)\\[2pt]~~=~&4y-2\end{split}\)
したがって、答えは \(4y-2\) となる
問題解説(3)
問題
\({\small (3)}~7-2a-1+4a\)
次の計算せよ。
\({\small (3)}~7-2a-1+4a\)
\(-2a\) と \(+4a\)、\(+7\) と \(-1\) を並べてまとめると、
\(\begin{split}&7-2a-1+4a\\[2pt]~~=~&-2a+4a+7-1\\[2pt]~~=~&(-2+4)a+(7-1)\\[2pt]~~=~&2a+6\end{split}\)
したがって、答えは \(2a+6\) となる
問題解説(4)
問題
\({\small (4)}~4b+(b-3)\)
次の計算せよ。
\({\small (4)}~4b+(b-3)\)
( ) をはずすと、※ \(+(~~~~)\) はそのまま外す。
\(\begin{split}&4b+(b-3)\\[2pt]~~=~&4b+b-3\end{split}\)
\(4b\) と \(b\) をまとめると、
\(\begin{split}~~=~&(4+1)b-3\\[2pt]~~=~&5b-3\end{split}\)
したがって、答えは \(5b-3\) となる
問題解説(5)
問題
\({\small (5)}~(3x-5)+(7x+2)\)
次の計算せよ。
\({\small (5)}~(3x-5)+(7x+2)\)
( ) をはずすと、※ \(+(~~~~)\) はそのまま外す。
\(\begin{split}&(3x-5)+(7x+2)\\[2pt]~~=~&3x-5+7x+2\end{split}\)
\(3x\) と \(7x\)、\(-5\) と \(+2\) を並べてまとめると、
\(\begin{split}~~=~&3x+7x-5+2\\[2pt]~~=~&(3+7)x+(-5+2)\\[2pt]~~=~&10x-3\end{split}\)
したがって、答えは \(10x-3\) となる
問題解説(6)
問題
\({\small (6)}~(1-4a)+(3+4a)\)
次の計算せよ。
\({\small (6)}~(1-4a)+(3+4a)\)
( ) をはずすと、※ \(+(~~~~)\) はそのまま外す。
\(\begin{split}&(1-4a)+(3+4a)\\[2pt]~~=~&1-4a+3+4a\end{split}\)
\(-4a\) と \(+4a\)、\(+1\) と \(+3\) を並べてまとめると、
\(\begin{split}~~=~&-4a+4a+1+3\\[2pt]~~=~&(-4+4)a+(1+3)\\[2pt]~~=~&0\times a+4\\[2pt]~~=~&4\end{split}\)
したがって、答えは \(4\) となる
問題解説(7)
問題
\({\small (7)}~(2x+1)-(3x+1)\)
次の計算せよ。
\({\small (7)}~(2x+1)-(3x+1)\)
( ) をはずすと、※ \(-(~~~~)\) は符号を変えて外す。
\(\begin{split}&(2x+1)-(3x+1)\\[2pt]~~=~&2x+1-3x-1\end{split}\)
\(2x\) と \(-3x\)、\(+1\) と \(-1\) を並べてまとめると、
\(\begin{split}~~=~&2x-3x+1-1\\[2pt]~~=~&(2-3)x+(1-1)\\[2pt]~~=~&-1\times x+0\\[2pt]~~=~&-x\end{split}\)
したがって、答えは \(-x\) となる
問題解説(8)
問題
\({\small (8)}~(7y-5)-(-3y+2)\)
次の計算せよ。
\({\small (8)}~(7y-5)-(-3y+2)\)
( ) をはずすと、※ \(-(~~~~)\) は符号を変えて外す。
\(\begin{split}&(7y-5)-(-3y+2)\\[2pt]~~=~&7y-5+3y-2\end{split}\)
\(7y\) と \(+3y\)、\(-5\) と \(-2\) を並べてまとめると、
\(\begin{split}~~=~&7y+3y-5-2\\[2pt]~~=~&(7+3)y+(-5-2)\\[2pt]~~=~&10y-7\end{split}\)
したがって、答えは \(10y-7\) となる
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