今回の問題は「文字式と数の乗法・除法」です。
\(~\)数研出版 これからの数学１ p.83~84 問1~2
\(~\)東京書籍 新しい数学１ p.77 問8~9
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学１ p.74 問1~2
問題
\(\begin{split}{\small (1)}~5a{\, \small \times \,}3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~(-x){\, \small \times \,}7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~12b{\, \small \times \,}\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~(-10y){\, \small \times \,}\left(-\frac{\,3\,}{\,5\,}\right)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~6x{\, \small \div \,} 2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~-a{\, \small \div \,} 5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~18y{\, \small \div \,}(-3)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (8)}~-21b{\, \small \div \,} \left(-\frac{\,7\,}{\,2\,}\right)\end{split}\)
次の計算せよ。
\(\begin{split}{\small (1)}~5a{\, \small \times \,}3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~(-x){\, \small \times \,}7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~12b{\, \small \times \,}\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~(-10y){\, \small \times \,}\left(-\frac{\,3\,}{\,5\,}\right)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~6x{\, \small \div \,} 2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~-a{\, \small \div \,} 5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~18y{\, \small \div \,}(-3)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (8)}~-21b{\, \small \div \,} \left(-\frac{\,7\,}{\,2\,}\right)\end{split}\)
Point：文字式と数の乗法・除法
① 乗法の交換法則より、「数の積→文字」の順に並べかえる。
② 乗法の結合法則で数の積を計算して、文字との積は記号 \({\, \small \times \,}\) をはぶく。
\(\begin{split}&2x{\, \small \times \,}8\\[2pt]~~=~&2{\, \small \times \,}8{\, \small \times \,} x\\[2pt]~~=~&16x\end{split}\)
■ 文字式と数の除法
① 割り算を逆数のかけ算とする。
② 文字式と数の乗法として計算する。
\(\begin{split}&2x{\, \small \div \,} 8\\[3pt]~~=~&2x{\, \small \times \,} \frac{\,1\,}{\,8\,}\\[3pt]~~=~&2{\, \small \times \,}\frac{\,1\,}{\,8\,}{\, \small \times \,} x=\frac{\,1\,}{\,4\,}x\end{split}\)
※ \(2x{\, \small \div \,} 8\) を分数としても計算できる。
\(\begin{split}~~~2x{\, \small \div \,} 8=\frac{\,2x\,}{\,8\,}=\frac{\,x\,}{\,4\,}\end{split}\)
■ 文字式と数の乗法
① 乗法の交換法則より、「数の積→文字」の順に並べかえる。
② 乗法の結合法則で数の積を計算して、文字との積は記号 \({\, \small \times \,}\) をはぶく。
\(\begin{split}&2x{\, \small \times \,}8\\[2pt]~~=~&2{\, \small \times \,}8{\, \small \times \,} x\\[2pt]~~=~&16x\end{split}\)
■ 文字式と数の除法
① 割り算を逆数のかけ算とする。
② 文字式と数の乗法として計算する。
\(\begin{split}&2x{\, \small \div \,} 8\\[3pt]~~=~&2x{\, \small \times \,} \frac{\,1\,}{\,8\,}\\[3pt]~~=~&2{\, \small \times \,}\frac{\,1\,}{\,8\,}{\, \small \times \,} x=\frac{\,1\,}{\,4\,}x\end{split}\)
※ \(2x{\, \small \div \,} 8\) を分数としても計算できる。
\(\begin{split}~~~2x{\, \small \div \,} 8=\frac{\,2x\,}{\,8\,}=\frac{\,x\,}{\,4\,}\end{split}\)
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