今回の問題は「１次方程式と速さ」です。
\(~\)数研出版 これからの数学１ p.117 問4~5
\(~\)東京書籍 新しい数学１ p.106 問4
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学１ p.105 問4
問題
\({\small (1)}~\)Ｂさんは出発して何分後に、家から何 \({\rm m}\) のところで追いつくか答えよ。
\({\small (2)}~\)Ａさんが出発して \(20\) 分後にＢさんが分速 \(180~{\rm m}\) で追いかけたとき、どうなるか答えよ。
Ａさんが家から \(1200~{\rm m}\) 離れた駅まで分速 \(60~{\rm m}\) で進んだ。その後、Ａさんが出発して \(10\) 分後にＢさんが分速 \(180~{\rm m}\) で追いかけた。
\({\small (1)}~\)Ｂさんは出発して何分後に、家から何 \({\rm m}\) のところで追いつくか答えよ。
\({\small (2)}~\)Ａさんが出発して \(20\) 分後にＢさんが分速 \(180~{\rm m}\) で追いかけたとき、どうなるか答えよ。
Point：１次方程式と速さ
① 道のりと速さと時間を表にまとめる。
Ａさんが出発した \(10\) 分後にＢさんが出発して、\(x\) 分後に追いつくとすると、
Ａさんは、\(10+x\) 分進んでおり、
Ｂさんは、\(x\) 分進んでいる。
③ 立てた１次方程式を解く。
④ 解が問題に適しているか確かめる。
速さについての文章問題は、
① 道のりと速さと時間を表にまとめる。
Ａさんが出発した \(10\) 分後にＢさんが出発して、\(x\) 分後に追いつくとすると、
Ａさんは、\(10+x\) 分進んでおり、
Ｂさんは、\(x\) 分進んでいる。
| Ａさん | Ｂさん | 道のり | 追いつく＝等しい | 速さ | 分速 \(60~{\rm m}\) | 分速 \(180~{\rm m}\) | 時間 | \(10+x\) 分 | \(x\) 分 |
② 追いつく＝道のりか等しいことより、１次方程式を立てる。
③ 立てた１次方程式を解く。
④ 解が問題に適しているか確かめる。
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