変域の表し方

Point：変域の表し方

変数の取る値の範囲を「変域」という。
変域は、不等号を使って表すことができる。

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たとえば、
　\({\small (1)}~\)\(x\) が \(0\) より大きいは、\(x>0\)
　\({\small (2)}~\)\(x\) が \(0\) より小さい( \(0\) 未満)は、\(x<0\)
　\({\small (3)}~\)\(x\) が \(0\) 以上は、\(x≧0\)
　\({\small (4)}~\)\(x\) が \(0\) 以下は、\(x≦0\)

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また、これらを組合せて、

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　\({\small (5)}~\)\(x\) が \(1\) 以上 \(3\) より小さい。

　　この図の範囲より、\(1≦x<3\)

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　\({\small (6)}~\)\(x\) が \(-5\) より大きく \(4\) 以下。

　　この図の範囲より、\(-5<x≦4\)

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※ 図で表すとき、その値をふくむときは ● 、ふくまないときは ◯ で表す。
※ 関数に変域をつけて表すことがある。
\(\begin{split}~~~y=3x~~(0≦x≦10)\end{split}\)

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問題

次の \(x\) の変域を不等号を使って表せ。

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\({\small (1)}~x\) が \(3\) 以上。

図で表すと、

これより、不等号を使って表すと、\(\begin{split}x≧3\end{split}\) となる

問題

次の \(x\) の変域を不等号を使って表せ。

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\({\small (2)}~x\) が \(-2\) より小さい。

図で表すと、

これより、不等号を使って表すと、\(\begin{split}x<-2\end{split}\) となる

問題

次の \(x\) の変域を不等号を使って表せ。

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\({\small (3)}~x\) が \(-1\) 以上 \(4\) 以下。

図で表すと、

図での間の範囲となるので、
不等号を使って表すと、\(\begin{split}-1≦x≦4\end{split}\) となる

問題

次の \(x\) の変域を不等号を使って表せ。

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\({\small (4)}~x\) が \(-5\) より大きく \(0\) 以下。

図で表すと、

図での間の範囲となるので、
不等号を使って表すと、\(\begin{split}-5<x≦0\end{split}\) となる

問題

次の \(x\) の変域を不等号を使って表せ。

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\({\small (5)}~x\) が \(3\) 以上 \(7\) 未満。

図で表すと、

図での間の範囲となるので、
不等号を使って表すと、\(\begin{split}3≦x<7\end{split}\) となる