今回の問題は「反比例のグラフ」です。
\(~\)数研出版 これからの数学１ p.145 問1
\(~\)東京書籍 新しい数学１ p.140 問1
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学１ p.133 問2
問題
\(\begin{split}{\small (1)}~y=\frac{\,6\,}{\,x\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~y=-\frac{\,6\,}{\,x\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~y=-\frac{\,4\,}{\,x\,}\end{split}\)
次の反比例のグラフかけ。
\(\begin{split}{\small (1)}~y=\frac{\,6\,}{\,x\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~y=-\frac{\,6\,}{\,x\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~y=-\frac{\,4\,}{\,x\,}\end{split}\)
Point：反比例のグラフ
■ \(\begin{split}y={\frac{\,a\,}{\,x\,}}\end{split}\) のグラフ
\({\small (1)}~a>0\) のとき、
\(x\) が増加するとき \(y\) は減少する。
\({\small (2)}~a<0\) のとき、
\(x\) が増加するとき \(y\) も増加する。
反比例の関係にある \(x\) と \(y\) について、
対応する点の座標を多くとっていくと、その集まりが曲線となる。この曲線を「双曲線」という。
※ グラフは \(x\) 軸、 \(y\) 軸と交わらない。
■ \(\begin{split}y={\frac{\,a\,}{\,x\,}}\end{split}\) のグラフ
\({\small (1)}~a>0\) のとき、
\(x\) が増加するとき \(y\) は減少する。
\({\small (2)}~a<0\) のとき、
\(x\) が増加するとき \(y\) も増加する。
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Point：反比例のグラフのかき方
\(\begin{split}y={\frac{\,4\,}{\,x\,}}\end{split}\) のグラフは、
① 反比例の式より、対応する整数 \(x\) と整数 \(y\) をいくつか書き出す。
※ \(x=0\) のときの \(y\) の値はない。
\(\begin{split}y={\frac{\,4\,}{\,x\,}}\end{split}\) のグラフは、
① 反比例の式より、対応する整数 \(x\) と整数 \(y\) をいくつか書き出す。
※ \(x=0\) のときの \(y\) の値はない。
| \(x\) | \(-4\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(4\) |
| \(y\) | \(-1\) | \(-2\) | \(-4\) | × | \(4\) | \(2\) | \(1\) |
② 対応する \(x\) と \(y\) の組を座標とする点をとり、なめらかな曲線をひく。
※ グラフは \(x\) 軸、 \(y\) 軸と交わらない。
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