立体の投影図の解法
■ 立体の投影図
立体を真正面から見て平面で表した図を「立面図」、真上から見て平面で表した図を「平面図」という。
また、これらをあわせて「投影図」という。
問題解説：立体の投影図
問題解説(1)
次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)次の投影図で表される立体を以下から選べ。
直方体、立方体、三角錐、四角錐、円柱、円錐、球
\(~~{\large ①}~\)立面図が三角形で、平面図も三角形である
側面が三角形で、底面が三角形となるので、
この立体は、三角錐 となる
\(~~{\large ②}~\)立面図が長方形で、平面図が四角形である
側面が長方形で、底面が四角形となるので、
この立体は、直方体 となる
\(~~{\large ③}~\)立面図が長方形で、平面図が円である
側面が長方形で、底面が円となるので、
この立体は、円柱 となる
\(~~{\large ④}~\)立面図が円で、平面図も円である
底面がなく、側面が曲がった面となるので、
この立体は、球 となる
\(~~{\large ⑤}~\)立面図が三角形で、平面図が円である
側面が三角形で、底面が円となるので、
この立体は、円錐 となる
\(~~{\large ⑥}~\)立面図が三角形で、平面図が四角形である
側面が三角形で、底面が四角形となるので、
この立体は、四角錐 となる
問題解説(2)
次の問いに答えよ。
\({\small (2)}~\)次の投影図は、立面図と平面図が合同な長方形である。
この投影図は、どのような立体と考えられるか答えよ。
側面が長方形、底面も長方形の直方体(四角柱)となる
また、立面図と平面図しかわからないので、次のような三角柱も考えられる
また、曲面も立面図、平面図で長方形に見えるので、次のような円柱を横にしたものも考えられる
このように、立面図と平面図だけではどのような立体かわからないこともある
