立体の投影図

立体の投影図の解法

Point：立体の投影図

■ 立体の投影図

図のように立体を、

　真正面から見て平面で表した図を「立面図」
　真上から見て平面で表した図を「平面図」

これらをあわせて「投影図」という。

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問題

次の問いに答えよ。

\({\small (1)}~\)次の投影図で表される立体を以下から選べ。
　　直方体、立方体、三角錐、四角錐
　　円柱、円錐、球

①　立面図が三角形で、平面図も三角形である
側面が三角形で、底面が三角形となるので、
この立体は、三角錐 となる

②　立面図が長方形で、平面図が四角形である
側面が長方形で、底面が四角形となるので、
この立体は、直方体 となる

③　立面図が長方形で、平面図が円である
側面が長方形で、底面が円となるので、
この立体は、円柱となる

④　立面図が円で、平面図も円である
底面がなく、側面が曲がった面となるので、
この立体は、球となる

⑤　立面図が三角形で、平面図が円である
側面が三角形で、底面が円となるので、
この立体は、円錐となる

⑥　立面図が三角形で、平面図が四角形である
側面が三角形で、底面が四角形となるので、
この立体は、四角錐 となる

問題

次の問いに答えよ。

\({\small (2)}~\)次の投影図は、立面図と平面図が合同な長方形である。
この投影図は、どのような立体と考えられるか答えよ。

側面が長方形、底面も長方形の直方体(四角柱)となる

また、立面図と平面図しかわからないので、次のような三角柱も考えられる

また、曲面も立面図、平面図で長方形に見えるので、次のような円柱を横にしたものも考えられる

このように、立面図と平面図だけではどのような立体かわからないこともある