今回の問題は「平行線と角」です。
\(~\)数研出版 これからの数学２ p.107~111 問1~8
\(~\)東京書籍 新しい数学２ p.102~104 問1~6
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学２ p.96~100 問1~3
次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)次の角を記号で答えよ。
① \(\angle a\) の対頂角。
② \(\angle a\) の同位角。
③ \(\angle b\) の錯角。
④ \(\angle c\) の錯角。
\({\small (2)}~\)次の図において、
① \(l\,//\,m\) であることを説明せよ。
② \(\angle a~,~\angle b~,~\angle c\) の大きさを求めよ。
\({\small (3)}~\)次の図で \(l\,//\,m\) のとき、\(\angle x\) の大きさを求めよ。
\({\small (4)}~\)次の図で、
\(l\,//\,m~,~l\,//\, n\) ならば \(m\,//\,n\)
を説明せよ。
■ ２直線が交わるとき、
\(\angle a\) と \(\angle c\)、\(\angle b\) と \(\angle d\) のように、
向かい合う２つの角を「対頂角」といい、対頂角は等しくなる。
\(\angle a=\angle c~,~\angle b=\angle d\)
■ ２直線に１つの直線が交わるとき、
\(\angle a\) と \(\angle e\) のような位置にある角を「同位角」という。※ \(\angle b\) と \(\angle f\)、\(\angle c\) と \(\angle g\)、\(\angle d\) と \(\angle h\)
\(\angle d\) と \(\angle f\) のような位置にある角を「錯角」という。※ \(\angle c\) と \(\angle e\) も錯角である。
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２直線に１つの直線が交わるとき、
① ２直線が平行ならば同位角が等しい。
② ２直線が平行ならば錯角が等しい。
\(l\,//\,m\) のとき、
\(\angle a=\angle b\) (同位角が等しい)
\(\angle a=\angle c\) (錯角が等しい)
■ 平行線になるための条件
２直線に１つの直線が交わるとき、
① 同位角が等しいならば、２直線は平行である。
② 錯角が等しいならば、２直線は平行である。
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