今回の問題は「合同な図形の表し方」です。
\(~\)数研出版 これからの数学２ p.123 問1~3
\(~\)東京書籍 新しい数学２ p.112 問1
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学２ p.109 問1
問題
\({\small (1)}~\)三角形 \({\rm ABC}\) と三角形 \({\rm DEF}\) が合同である。
\({\small (2)}~\)次の２つの四角形は合同である。
次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)三角形 \({\rm ABC}\) と三角形 \({\rm DEF}\) が合同である。
① 合同であることを記号で表せ。
② 等しい線分の長さを記号で表せ。
③ 等しい角の大きさを記号で表せ。
\({\small (2)}~\)次の２つの四角形は合同である。
① 合同であることを記号で表せ。
② \(\angle {\rm A}\) の大きさを求めよ。
③ \(\angle {\rm E}\) の大きさを求めよ。
④ 線分 \({\rm EF}\) の長さを求めよ。
Point：合同な図形の表し方
四角形 \({\rm ABCD}\) \(\equiv\) 四角形 \({\rm EFGH}\)
また、合同な図形では、
対応する線分の長さはそれぞれ等しい
→ \({\rm AB=EF}\) など
対応する角の大きさはそれぞれ等しい
→ \({\rm \angle A=\angle E}\) など
２つの図形が合同であるとき、一方を移動して他方とぴったり重なる。
このとき、
重なり合う頂点を「対応する頂点」
重なり合う辺を「対応する辺」
重なり合う角を「対応する角」 という。
合同であることを記号 \(\equiv\) (合同と読む)を使って、
四角形 \({\rm ABCD}\) \(\equiv\) 四角形 \({\rm EFGH}\)
と表す。
また、合同な図形では、
対応する線分の長さはそれぞれ等しい
→ \({\rm AB=EF}\) など
対応する角の大きさはそれぞれ等しい
→ \({\rm \angle A=\angle E}\) など
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