今回の問題は「乗法公式(展開の公式)」です。
\(~~~\)数研出版 これからの数学３ p.21~23 問1~4
\(~~~\)東京書籍 新しい数学３ p.17~19 問1~5
\(~~~\)啓林館 未来へひろがる数学３ p.16~18 問1~4
問題
\(\begin{split}{\small (1)}~~(x-3)(x+5)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~~(a-2)(a-4)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~~(x+3)^2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~~(x-2)^2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~~(x+3)(x-3)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~~(5-a)(5+a)\end{split}\)
次の式を展開せよ。
\(\begin{split}{\small (1)}~~(x-3)(x+5)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~~(a-2)(a-4)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~~(x+3)^2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~~(x-2)^2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~~(x+3)(x-3)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~~(5-a)(5+a)\end{split}\)
Point：乗法公式(展開の公式)
\((x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab\)
■ \((x+a)^2\) の展開
\(a\) の２倍の \(2{\, \small \times \,}a\) と、
\(a\) の２乗の \(a^2\) をそれぞれ求めて、
\((x+a)^2=x^2+2ax+a^2\)
■ \((a+b)(a-b)\) の展開
※ 左の数の２乗 ー 右の数の２乗 となる。
\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)
■ \((x+a)(x+b)\) の展開
２数の和の \(a+b\) と、
２数の積の \(a{\, \small \times \,}b\) をそれぞれ求めて、
\((x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab\)
※ \(x^2\)＋(\(\,a\,\)と\(\,b\,\)の和)\(x\)＋(\(\,a\,\)と\(\,b\,\)の積) となる。
■ \((x+a)^2\) の展開
\(a\) の２倍の \(2{\, \small \times \,}a\) と、
\(a\) の２乗の \(a^2\) をそれぞれ求めて、
\((x+a)^2=x^2+2ax+a^2\)
※ \(x^2\)＋(\(\,a\) の２倍)\(x\)＋(\(\,a\) の２乗) となる。
■ \((a+b)(a-b)\) の展開
※ 左の数の２乗 ー 右の数の２乗 となる。
\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)
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