今回の問題は「相似の証明」です。
\(~\)数研出版 これからの数学３ p.140 問4~5
\(~\)東京書籍 新しい数学３ p.138 問3~5
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学３ p.129~131 問1~2
問題
\({\small (1)}~\)\({\rm BC\,//\,DE}\) のとき、\(\triangle {\rm ABC}\) と \(\triangle {\rm ADE}\) の相似を証明せよ。
次の証明をせよ。
\({\small (1)}~\)\({\rm BC\,//\,DE}\) のとき、\(\triangle {\rm ABC}\) と \(\triangle {\rm ADE}\) の相似を証明せよ。
\({\small (2)}~\)\(\angle{\rm BAD}=\angle{\rm ACB}\) のとき、\(\triangle {\rm ABC}\) と \(\triangle {\rm DBA}\) の相似を証明せよ。
\({\small (3)}~\)\({\rm AD\,//\,BC}\) を証明せよ。
Point：相似の証明
証明を書き始める前に、見通しをたてる。
・結論を導くために、示すべき相似な２つの三角形を見つける。
・仮定や仮定から導かれる根拠となることがらを考える。
・根拠より、相似条件を考える。
\({\small (1)}~\)３組の辺の比がそれぞれ等しい
\({\small (2)}~\)２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい
\({\small (3)}~\)２組の角がそれぞれ等しい
■ 証明のすすめ方
① 着目している三角形がどれとどれかを書く。
② 仮定から根拠となることがらを書く。
③ 仮定から導かられる根拠を書く。
④ 根拠から三角形の相似条件を書く。
⑤ 三角形が相似であることを記号 \(\,\unicode{x223D}\,\) で表す。
⑥ 相似な図形の性質より、結論を導く。
三角形の相似の証明方法は、
証明を書き始める前に、見通しをたてる。
・結論を導くために、示すべき相似な２つの三角形を見つける。
・仮定や仮定から導かれる根拠となることがらを考える。
・根拠より、相似条件を考える。
\({\small (1)}~\)３組の辺の比がそれぞれ等しい
\({\small (2)}~\)２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい
\({\small (3)}~\)２組の角がそれぞれ等しい
■ 証明のすすめ方
① 着目している三角形がどれとどれかを書く。
② 仮定から根拠となることがらを書く。
③ 仮定から導かられる根拠を書く。
④ 根拠から三角形の相似条件を書く。
⑤ 三角形が相似であることを記号 \(\,\unicode{x223D}\,\) で表す。
⑥ 相似な図形の性質より、結論を導く。
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