今回の問題は「代金計算と連立方程式」です。
\(~\)数研出版 これからの数学２ p.59 問2
\(~\)東京書籍 新しい数学２ p.51 問1
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学２ p.50 問2
問題
ある水族館の入場料は、
小学生４人と大人１人で \(5200\) 円
小学生３人と大人２人で \(6400\) 円
であった。このとき、小学生１人と大人１人の入場料をそれぞれ求めよ。
Point：代金計算と連立方程式
① 求める代金をそれぞれ \(x\) 円、\(y\) 円とする。
りんご \(x\) 円、みかん \(y\) 円とする。
② 問題の条件文より、方程式を２つ作る。
りんご \(2\) 個とみかん \(1\) 個で \(240\) 円より、
\(2{\, \small \times \,}x+1{\, \small \times \,}y=240\)
りんご \(5\) 個とみかん \(3\) 個で \(620\) 円より、
\(5{\, \small \times \,}x+3{\, \small \times \,}y=620\)
③ これらを連立方程式として解を求める。
\(~~~\begin{eqnarray} \left\{\begin{array}{l}
2x+y=240 \\
5x+3y=620 \end{array}\right.\end{eqnarray}\)
これより、解は \(x=100~,~y=40\)
④ この解が問題の条件文に合うか調べて、「これは問題に適している」と書き、答えを書く。
\(x=100~,~y=40\) は問題に適しているので、
答えは りんご \(100\) 円、みかん \(40\) 円となる。
りんご \(2\) 個とみかん \(1\) 個で \(240\) 円、
りんご \(5\) 個とみかん \(3\) 個で \(620\) 円のとき、
りんごとみかんそれぞれの値段は、
① 求める代金をそれぞれ \(x\) 円、\(y\) 円とする。
りんご \(x\) 円、みかん \(y\) 円とする。
② 問題の条件文より、方程式を２つ作る。
りんご \(2\) 個とみかん \(1\) 個で \(240\) 円より、
\(2{\, \small \times \,}x+1{\, \small \times \,}y=240\)
りんご \(5\) 個とみかん \(3\) 個で \(620\) 円より、
\(5{\, \small \times \,}x+3{\, \small \times \,}y=620\)
③ これらを連立方程式として解を求める。
\(~~~\begin{eqnarray} \left\{\begin{array}{l}
2x+y=240 \\
5x+3y=620 \end{array}\right.\end{eqnarray}\)
これより、解は \(x=100~,~y=40\)
④ この解が問題の条件文に合うか調べて、「これは問題に適している」と書き、答えを書く。
\(x=100~,~y=40\) は問題に適しているので、
答えは りんご \(100\) 円、みかん \(40\) 円となる。
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