今回の問題は「項が２つある１次式と数の乗法・除法」です。
\(~\)数研出版 これからの数学１ p.84 問3~4
\(~\)東京書籍 新しい数学１ p.78~79 問10~13
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学１ p.75 問3~4
問題
\(\begin{split}{\small (1)}~3(a+2)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~-(x-3)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~(-3b+1){\, \small \times \,} 5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,1\,}{\,2\,}(6y-4)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~(4x-6){\, \small \div \,}2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~(12a-9){\, \small \div \,}(-3)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~(y+1){\, \small \div \,}\frac{\,1\,}{\,5\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (8)}~(10b-15){\, \small \div \,}\frac{\,5\,}{\,2\,}\end{split}\)
次の計算せよ。
\(\begin{split}{\small (1)}~3(a+2)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~-(x-3)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~(-3b+1){\, \small \times \,} 5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,1\,}{\,2\,}(6y-4)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~(4x-6){\, \small \div \,}2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~(12a-9){\, \small \div \,}(-3)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~(y+1){\, \small \div \,}\frac{\,1\,}{\,5\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (8)}~(10b-15){\, \small \div \,}\frac{\,5\,}{\,2\,}\end{split}\)
Point：項が２つある１次式と数の乗法
① 分配法則を使って、( ) の中のそれぞれの項に数をかけ算する。
② それぞれの項を計算する。
\(\begin{split}&2(3a-2)\\[2pt]~~=~&2{\, \small \times \,}3a+2{\, \small \times \,}(-2)\\[2pt]~~=~&6a-4\end{split}\)
※ うしろからのかけ算でも同じように計算する。
\(\begin{split}&(3a-2){\, \small \times \,}2\\[2pt]~~=~&3a{\, \small \times \,}2-2{\, \small \times \,}2\\[2pt]~~=~&6a-4\end{split}\)
項が２つある１次式と数の乗法は、
① 分配法則を使って、( ) の中のそれぞれの項に数をかけ算する。
② それぞれの項を計算する。
\(\begin{split}&2(3a-2)\\[2pt]~~=~&2{\, \small \times \,}3a+2{\, \small \times \,}(-2)\\[2pt]~~=~&6a-4\end{split}\)
※ うしろからのかけ算でも同じように計算する。
\(\begin{split}&(3a-2){\, \small \times \,}2\\[2pt]~~=~&3a{\, \small \times \,}2-2{\, \small \times \,}2\\[2pt]~~=~&6a-4\end{split}\)
©︎ 2024 教科書より詳しい中学数学 jhs.yorikuwa.com
Point：項が２つある１次式と数の除法
① 割り算を逆数のかけ算にする。
② 分配法則を使って、( ) の中のそれぞれの項に数をかけ算して計算する。
\(\begin{split}&(3a-2){\, \small \div \,}2\\[3pt]~~=~&(3a-2){\, \small \times \,}\frac{\,1\,}{\,2\,}\\[3pt]~~=~&3a{\, \small \times \,}\frac{\,1\,}{\,2\,}-2{\, \small \times \,}\frac{\,1\,}{\,2\,}\\[3pt]~~=~&\frac{\,3\,}{\,2\,}a-1\end{split}\)
※ 割り算のまま分配法則を使うと、
\(\begin{split}&(3a-2){\, \small \div \,}2\\[2pt]~~=~&3a{\, \small \div \,}2-2{\, \small \div \,}2\\[3pt]~~=~&\frac{\,3\,}{\,2\,}a-1\end{split}\)
項が２つある１次式と数の除法は、
① 割り算を逆数のかけ算にする。
② 分配法則を使って、( ) の中のそれぞれの項に数をかけ算して計算する。
\(\begin{split}&(3a-2){\, \small \div \,}2\\[3pt]~~=~&(3a-2){\, \small \times \,}\frac{\,1\,}{\,2\,}\\[3pt]~~=~&3a{\, \small \times \,}\frac{\,1\,}{\,2\,}-2{\, \small \times \,}\frac{\,1\,}{\,2\,}\\[3pt]~~=~&\frac{\,3\,}{\,2\,}a-1\end{split}\)
※ 割り算のまま分配法則を使うと、
\(\begin{split}&(3a-2){\, \small \div \,}2\\[2pt]~~=~&3a{\, \small \div \,}2-2{\, \small \div \,}2\\[3pt]~~=~&\frac{\,3\,}{\,2\,}a-1\end{split}\)
©︎ 2024 教科書より詳しい中学数学 jhs.yorikuwa.com
次のページ「解法のPointと問題解説」
