今回の問題は「反比例の利用」です。
\(~\)数研出版 これからの数学１ p.151 問2
\(~\)東京書籍 新しい数学１ p.148 問1
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学１ p.140 問6~7
問題
\({\small (1)}~\)電子レンジの出力を \(x~{\rm W}\)、時間を \(y\) 秒とするとき、\(x\) と \(y\) の関係を式で表せ。
\({\small (2)}~\)この食品を \(600~{\rm W}\) で温める場合、何分何秒に設定すればよいか答えよ。
\({\small (3)}~\)この食品を \(400~{\rm W}\) で温める場合、何分何秒に設定すればよいか答えよ。
電子レンジの出力と加熱時間は反比例することがわかっている。
\(500~{\rm W}\) で \(3\) 分温める必要がある食品について、次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)電子レンジの出力を \(x~{\rm W}\)、時間を \(y\) 秒とするとき、\(x\) と \(y\) の関係を式で表せ。
\({\small (2)}~\)この食品を \(600~{\rm W}\) で温める場合、何分何秒に設定すればよいか答えよ。
\({\small (3)}~\)この食品を \(400~{\rm W}\) で温める場合、何分何秒に設定すればよいか答えよ。
Point：反比例の利用
① 電子レンジの出力を \(x~{\rm W}\)、時間を \(y\) 秒として、\(x\) と \(y\) の反比例の式を立てる。
※ 時間は \(y\) 秒の方が計算しやすい。
反比例の式 \(\begin{split}y={\frac{\,a\,}{\,x\,}}\end{split}\) より、
\(x=500~,~y=120\) を代入すると、
\(a=60000\) となり、\(\begin{split}y={\frac{\,60000\,}{\,x\,}}\end{split}\)
② 出力を変えたときの \(x\) の値を反比例の式に代入して、\(y\) 秒を求める。
出力を \(600~{\rm W}\) より、\(x=600\) を代入して、
\(\begin{split}y={\frac{\,60000\,}{\,600\,}}=100\end{split}\) 秒
③ \(y\) 秒を◯分◯秒にする。
\(100\) 秒＝\(60+40\) 秒＝\(1\) 分 \(40\) 秒
電子レンジで温めるときの出力と時間が反比例し、\(500~{\rm W}\) で \(2\) 分かかる食品を \(600~{\rm W}\) で温めるのにかかる時間は、
① 電子レンジの出力を \(x~{\rm W}\)、時間を \(y\) 秒として、\(x\) と \(y\) の反比例の式を立てる。
※ 時間は \(y\) 秒の方が計算しやすい。
反比例の式 \(\begin{split}y={\frac{\,a\,}{\,x\,}}\end{split}\) より、
\(x=500~,~y=120\) を代入すると、
\(a=60000\) となり、\(\begin{split}y={\frac{\,60000\,}{\,x\,}}\end{split}\)
② 出力を変えたときの \(x\) の値を反比例の式に代入して、\(y\) 秒を求める。
出力を \(600~{\rm W}\) より、\(x=600\) を代入して、
\(\begin{split}y={\frac{\,60000\,}{\,600\,}}=100\end{split}\) 秒
③ \(y\) 秒を◯分◯秒にする。
\(100\) 秒＝\(60+40\) 秒＝\(1\) 分 \(40\) 秒
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