円とおうぎ形

今回の問題は「円とおうぎ形」です。

\(~\)数研出版これからの数学１ p.178 / p.211
\(~\)東京書籍新しい数学１ p.166 / p.180
\(~\)啓林館未来へひろがる数学１ p.167~168 問1~4

問題

\({\small (1)}~\)次の問いに答えよ。

① 円周の点 \({\rm A}\) から点 \({\rm B}\) までの部分を何というか答えよ。また、記号で表せ。
② 線分 \({\rm AB}\) を何というか答えよ。
③ \(\angle{\rm AOB}\) を何というか答えよ。

\({\small (2)}~\)次の問いに答えよ。

① 弦 \({\rm CD}\) が直径のとき、\(\overset{\frown}{\rm CD}\) に対する中心角を答えよ。
② 弦 \({\rm AB}\) と直径 \({\rm CD}\) の関係を答えよ。

\({\small (3)}~\)次の問いに答えよ。

① 円と２つの半径とその弧で囲まれた図形を何というか答えよ。
② ２つの半径のつくる角を何というか答えよ。

Point：円の性質

点 \({\rm O}\) を中心とする円を「円 \({\rm O}\) 」という。
中心 \({\rm O}\) から円周上の点を結ぶ線分はどの点をとっても等しい長さになり「円の半径」となる。
また、直径は「半径 \(\times 2\) 」となる。

円周上の２点 \({\rm A~,~B}\) をとると、円周の点 \({\rm A}\) から点 \({\rm B}\) までの部分を「弧 \({\rm AB}\) 」といい「 \(\overset{\frown}{\rm AB}\) 」と表す。
また、２つの半径 \({\rm OA~,~OB}\) によってできる \(\angle{\rm AOB}\) を「 \(\overset{\frown}{\rm AB}\) に対する中心角」といい、 \(\overset{\frown}{\rm AB}\) を「中心角 \(\angle{\rm AOB}\) に対する弧」という。

Point：おうぎ形の性質

円の２つの半径とその弧で囲まれた図形を「おうぎ形」という。
また、２つの半径のつくる角を「そのおうぎ形の中心角」という。

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