今回の問題は「正三角形の性質」です。
\(~\)数研出版 これからの数学２ p.145 問1
\(~\)東京書籍 新しい数学２ p.132 問6
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学２ p.133 問9
問題
\({\small (1)}~\)\(\triangle {\rm ABC}\) において、
\({\rm AB=BC=CA}\)
ならば \(\angle{\rm A}=\angle{\rm B}=\angle{\rm C}\)
であることを証明せよ。
\({\small (2)}~\)３つの角がすべて等しい \(\triangle {\rm ABC}\) は正三角形であることを証明せよ。
次の証明をせよ。
\({\small (1)}~\)\(\triangle {\rm ABC}\) において、
\({\rm AB=BC=CA}\)
ならば \(\angle{\rm A}=\angle{\rm B}=\angle{\rm C}\)
であることを証明せよ。
\({\small (2)}~\)３つの角がすべて等しい \(\triangle {\rm ABC}\) は正三角形であることを証明せよ。
Point：正三角形の性質
【定義】３つの辺がすべて等しい三角形を正三角形という。
【定理】正三角形の３つの角はすべて等しい。
正三角形の定義は、
【定義】３つの辺がすべて等しい三角形を正三角形という。
正三角形の定理は、
【定理】正三角形の３つの角はすべて等しい。
→ 上の図で、\(\angle{\rm A}=\angle{\rm B}=\angle{\rm C}=60^\circ\)
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