正の符号と負の符号のついた数の解法
Point：正の符号と負の符号のついた数
たとえば、\(0\) より \(2\) 大きい数は \(+2\)
また、この数を「正の数」という。
\({\small (2)}~\)\(0\) より小さい数は、
負の符号 ー (マイナス)を使って表す。
たとえば、\(0\) より \(3\) 小さい数は \(-3\)
また、この数を「負の数」という。
※ \(0\) は正の数でも負の数でもなく、符号もつけないでそのまま表す。
\(0\) を基準として、
\({\small (1)}~\)\(0\) より大きい数は、
正の符号 ＋ (プラス)を使って表す。
たとえば、\(0\) より \(2\) 大きい数は \(+2\)
また、この数を「正の数」という。
\({\small (2)}~\)\(0\) より小さい数は、
負の符号 ー (マイナス)を使って表す。
たとえば、\(0\) より \(3\) 小さい数は \(-3\)
また、この数を「負の数」という。
※ \(0\) は正の数でも負の数でもなく、符号もつけないでそのまま表す。
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Point：基準より大きい数と小さい数
それより高いものを正の数で表し、
それより低いものを負の数で表す。
よって、\(1500~{\rm m}\) は、
\(1500-1000=500\) より、
\(+500~{\rm m}\) と表される。
また、\(800~{\rm m}\) は、
\(1000-800=200\) より、
\(-200~{\rm m}\) と表される。
たとえば、高さ \(0~{\rm m}\) を基準とするのではなく、高さ \(1000~{\rm m}\) を基準とするとき、
それより高いものを正の数で表し、
それより低いものを負の数で表す。
よって、\(1500~{\rm m}\) は、
\(1500-1000=500\) より、
\(+500~{\rm m}\) と表される。
また、\(800~{\rm m}\) は、
\(1000-800=200\) より、
\(-200~{\rm m}\) と表される。
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問題解説：正の符号と負の符号のついた数
問題解説(1)
問題
④ \(0\) より \(\begin{split} \frac{\,3\,}{\,7\,}\end{split}\) 小さい数
次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)次の数を正の符号、負の符号を使って表せ。
① \(0\) より \(5\) 大きい数
② \(0\) より \(12\) 小さい数
③ \(0\) より \(2.4\) 大きい数
④ \(0\) より \(\begin{split} \frac{\,3\,}{\,7\,}\end{split}\) 小さい数
① 基準 \(0\) より \(5\) 大きい数であるので、
正の数となり、正の符号＋を使って表すと、
答えは \(+5\) となる
② 基準 \(0\) より \(12\) 小さい数であるので、
負の数となり、負の符号−を使って表すと、
答えは \(-12\) となる
③ 基準 \(0\) より \(2.4\) 大きい数であるので、
正の数となり、正の符号＋を使って表すと、
答えは \(+2.4\) となる
④ 基準 \(0\) より \(\begin{split} \frac{\,3\,}{\,7\,}\end{split}\) 小さい数であるので、
負の数となり、負の符号−を使って表すと、
答えは \(\begin{split} -\frac{\,3\,}{\,7\,}\end{split}\) となる
問題解説(2)
問題
次の問いに答えよ。
\({\small (2)}~\)\(3000~{\rm m}\) を基準として、それより高いことを正の数で表すとき、次の山の高さを表せ。
① 富士山 \(3776~{\rm m}\)
② 御嶽山 \(3067~{\rm m}\)
③ 浅間山 \(2568~{\rm m}\)
④ 阿蘇山 \(1592~{\rm m}\)
① 富士山 \(3776~{\rm m}\)
基準が \(3000~{\rm m}\) より、差を求めると、
\(3776-3000=776\)
これより、\(776~{\rm m}\) 大きい数となる
正の数となるので、正の符号＋を使って表すと、
答えは \(+776~{\rm m}\) となる
② 御嶽山 \(3067~{\rm m}\)
基準が \(3000~{\rm m}\) より、差を求めると、
\(3067-3000=67\)
これより、\(67~{\rm m}\) 大きい数となる
正の数となるので、正の符号＋を使って表すと、
答えは \(+67~{\rm m}\) となる
③ 浅間山 \(2568~{\rm m}\)
基準が \(3000~{\rm m}\) より、差を求めると、
\(3000-2568=432\)
これより、\(432~{\rm m}\) 小さい数となる
負の数となるので、負の符号−を使って表すと、
答えは \(-432~{\rm m}\) となる
④ 阿蘇山 \(1592~{\rm m}\)
基準が \(3000~{\rm m}\) より、差を求めると、
\(3000-1592=1408\)
これより、\(1408~{\rm m}\) 小さい数となる
負の数となるので、負の符号−を使って表すと、
答えは \(-1408~{\rm m}\) となる
【問題一覧】中１｜正の数と負の数
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