正の項と負の項

Point：正の項と負の項

■ 項の答え方

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　\(3-4+5-6\)

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① 加法だけの式にする。

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\(\begin{split}~~=~&(+3)+(-4)+(+5)+(-6)\end{split}\)

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② １つ１つの(　)の中の数が項となる。

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　項は、\(+3~,~-4~,~+5~,~-6\)
　正の項は、\(+3~,~+5\)
　負の項は、\(-4~,~-6\)

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※ 加法にせずにそのまま項を読み取っても良い。

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■ 項を並べた式にする
① 加法だけの式にする。

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\(\begin{split}&(+3)-(+4)-(-5)+(-6)\\[2pt]~~=~&(+3)+(-4)+(+5)+(-6)\end{split}\)

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② 加法の符号＋(プラス)とかっこを外した式にする。※ 項を並べた先頭の＋(プラス)は省略する。

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\(\begin{split}~~=~&(+3)+(-4)+(+5)+(-6)\\[2pt]~~=~&3-4+5-6\end{split}\)

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問題

次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)次の式の項をすべて答えよ。また、正の項と負の項に分けよ。

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　①　\(-3+5-2-7\)
　②　\(5-2-4+1\)

① 加法だけの式で表すと、

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\(\begin{split}&-3+5-2-7\\[2pt]~~=~&(-3)+(+5)+(-2)+(-7)\end{split}\)

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これより、
　項は \(-3~,~+5~,~-2~,~-7\)
　正の項は \(+5\)、負の項は \(-3~,~-2~,~-7\)
となる

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② 加法だけの式で表すと、

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\(\begin{split}&5-2-4+1\\[2pt]~~=~&(+5)+(-2)+(-4)+(+1)\end{split}\)

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これより、
　項は \(+5~,~-2~,~-4~,~+1\)
　正の項は \(+5~,~+1\)、負の項は \(-2~,~-4\)
となる

問題

次の問いに答えよ。
\({\small (2)}~\)次の式を項だけを並べた式を表せ。

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　①　\((+3)-(+5)+(-2)\)
　②　\((-7)-(-10)-(+8)\)

① 加法だけの式で表すと、
正の数 \(+5\) を引き算することは、負の数 \(-5\) を足し算することであるので、

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\(\begin{split}&(+3)-(+5)+(-2)\\[2pt]~~=~&(+3)+(-5)+(-2)\end{split}\)

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また、これより加法の符号＋(プラス)とかっこを外すと、

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\(\begin{split}~~=~&3-5-2\end{split}\)

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したがって、答えは \(3-5-2\) となる

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② 加法だけの式で表すと、
負の数 \(-10\) を引き算することは、正の数 \(+10\) を足し算することであり、
正の数 \(+8\) を引き算することは、負の数 \(-8\) を足し算することであるので、

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\(\begin{split}&(-7)-(-10)-(+8)\\[2pt]~~=~&(-7)+(+10)+(-8)\end{split}\)

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また、これより加法の符号＋(プラス)とかっこを外すと、

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\(\begin{split}~~=~&-7+10-8\end{split}\)

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したがって、答えは \(-7+10-8\) となる