正の数・負の数の除法の解法
Point：正の数・負の数の除法
\(\begin{split}&(+6){\, \small \div \,}(+2)=+(6{\, \small \div \,}2)=3
\\[2pt]&(-6){\, \small \div \,}(-3)=+(6{\, \small \div \,}3)=2
\end{split}\)
\({\small (2)}~\)符号が異なる２つの数の除法
絶対値の商に、負の符号−(マイナス)をつける。
\(\begin{split}&(+6){\, \small \div \,}(-2)=-(6{\, \small \div \,}2)=-3
\\[2pt]&(-6){\, \small \div \,}(+3)=-(6{\, \small \div \,}3)=-2
\end{split}\)
\({\small (3)}~\)\(0\) を割ったときの商
\(0\) を割ったときの商は必ず \(0\) となる。
\(\begin{split}0{\, \small \div \,}(-2)=0\end{split}\)
※ \(0\) で割る計算は考えない。
\({\small (4)}~\)割り切れない除法と分数
割り切れない除法は、分数で表す。
\(\begin{split}&(-3){\, \small \div \,}(-5)=+(3{\, \small \div \,}5)=\frac{\,3\,}{\,5\,}\end{split}\)
\({\small (1)}~\)符号が同じ２つの数の除法
絶対値の商に、正の符号＋(プラス)をつける。
\(\begin{split}&(+6){\, \small \div \,}(+2)=+(6{\, \small \div \,}2)=3
\\[2pt]&(-6){\, \small \div \,}(-3)=+(6{\, \small \div \,}3)=2
\end{split}\)
\({\small (2)}~\)符号が異なる２つの数の除法
絶対値の商に、負の符号−(マイナス)をつける。
\(\begin{split}&(+6){\, \small \div \,}(-2)=-(6{\, \small \div \,}2)=-3
\\[2pt]&(-6){\, \small \div \,}(+3)=-(6{\, \small \div \,}3)=-2
\end{split}\)
\({\small (3)}~\)\(0\) を割ったときの商
\(0\) を割ったときの商は必ず \(0\) となる。
\(\begin{split}0{\, \small \div \,}(-2)=0\end{split}\)
※ \(0\) で割る計算は考えない。
\({\small (4)}~\)割り切れない除法と分数
割り切れない除法は、分数で表す。
\(\begin{split}&(-3){\, \small \div \,}(-5)=+(3{\, \small \div \,}5)=\frac{\,3\,}{\,5\,}\end{split}\)
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問題解説：正の数・負の数の除法
問題解説(1)
問題
\({\small (1)}~~(+18){\, \small \div \,}(+2)\)
次の計算をせよ。
\({\small (1)}~~(+18){\, \small \div \,}(+2)\)
同じ符号の商なので、
正の符号で、絶対値の商より、
\(\begin{split}&(+18){\, \small \div \,}(+2)\\[2pt]~~=~&+(18{\, \small \div \,}2)\\[2pt]~~=~&9\end{split}\)
したがって、答えは \(9\) となる
問題解説(2)
問題
\({\small (2)}~~(-18){\, \small \div \,}3\)
次の計算をせよ。
\({\small (2)}~~(-18){\, \small \div \,}3\)
異なる符号の商なので、
負の符号で、絶対値の商より、
\(\begin{split}&(-18){\, \small \div \,}3\\[2pt]~~=~&-(18{\, \small \div \,}3)\\[2pt]~~=~&-6\end{split}\)
したがって、答えは \(-6\) となる
問題解説(3)
問題
\({\small (3)}~~35{\, \small \div \,}(-5)\)
次の計算をせよ。
\({\small (3)}~~35{\, \small \div \,}(-5)\)
異なる符号の商なので、
負の符号で、絶対値の商より、
\(\begin{split}&35{\, \small \div \,}(-5)\\[2pt]~~=~&-(35{\, \small \div \,}5)\\[2pt]~~=~&-7\end{split}\)
したがって、答えは \(-7\) となる
問題解説(4)
問題
\({\small (4)}~~-42{\, \small \div \,}(-6)\)
次の計算をせよ。
\({\small (4)}~~-42{\, \small \div \,}(-6)\)
同じ符号の商なので、
正の符号で、絶対値の商より、
\(\begin{split}&-42{\, \small \div \,}(-6)\\[2pt]~~=~&+(42{\, \small \div \,}6)\\[2pt]~~=~&7\end{split}\)
したがって、答えは \(7\) となる
問題解説(5)
問題
\({\small (5)}~~0{\, \small \div \,}(-3)\)
次の計算をせよ。
\({\small (5)}~~0{\, \small \div \,}(-3)\)
\(0\) をどんな数で割っても商は \(0\) となるので、
\(0{\, \small \div \,}(-3)=0\)
したがって、答えは \(0\) となる
問題解説(6)
問題
\({\small (6)}~~-2.4{\, \small \div \,}0.6\)
次の計算をせよ。
\({\small (6)}~~-2.4{\, \small \div \,}0.6\)
異なる符号の商なので、
負の符号で、絶対値の商より、
\(\begin{split}&-2.4{\, \small \div \,}0.6\\[2pt]~~=~&-(2.4{\, \small \div \,}0.6)\\[2pt]~~=~&-4\end{split}\)
したがって、答えは \(-4\) となる
問題解説(7)
問題
\({\small (7)}~~-5{\, \small \div \,}7\)
次の計算をせよ。
\({\small (7)}~~-5{\, \small \div \,}7\)
異なる符号の商なので、
負の符号で、絶対値の商より、
\(\begin{split}&-5{\, \small \div \,}7\\[2pt]~~=~&-(5{\, \small \div \,}7)\end{split}\)
\(5{\, \small \div \,}7\) は割り切れないので、分数で表すと、
\(\begin{split}~~=~-\frac{\,5\,}{\,7\,}&\end{split}\)
したがって、答えは \(\begin{split}-{ \frac{\,5\,}{\,7\,}}\end{split}\) となる
問題解説(8)
問題
\({\small (8)}~~14{\, \small \div \,}(-22)\)
次の計算をせよ。
\({\small (8)}~~14{\, \small \div \,}(-22)\)
異なる符号の商なので、
負の符号で、絶対値の商より、
\(\begin{split}&14{\, \small \div \,}(-22)\\[2pt]~~=~&-(14{\, \small \div \,}22)\end{split}\)
\(14{\, \small \div \,}22\) は割り切れないので、分数で表すと、
\(\begin{split}~~=~-\frac{\,14\,}{\,22\,}&\end{split}\)
約分すると、
\(\require{cancel} \begin{split}~~=~&-\frac{\,\cancel{14}^{7}\,}{\,\cancel{22}^{11}\,}\\[3pt]~~=~&-\frac{\,7\,}{\,11\,}\end{split}\)
したがって、答えは \(\begin{split}-{ \frac{\,7\,}{\,11\,}}\end{split}\) となる
