今回の問題は「乗法と除法が混じった計算」です。
\(~\)数研出版 これからの数学１ p.49 問7
\(~\)東京書籍 新しい数学１ p.49 問7
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学１ p.39 問12
問題
\(\begin{split}{\small (1)}~21{\, \small \div \,}(-6){\, \small \times \,}5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~6{\, \small \times \,}\frac{\,3\,}{\,10\,}{\, \small \div \,}\left(-\frac{\,9\,}{\,5\,}\right)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,2\,}{\,3\,}{\, \small \div \,}(-7){\, \small \div \,}\left(-\frac{\,10\,}{\,21\,}\right)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~-18{\, \small \div \,}(-3^2){\, \small \div \,}(-2)^2\end{split}\)
次の計算をせよ。
\(\begin{split}{\small (1)}~21{\, \small \div \,}(-6){\, \small \times \,}5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~6{\, \small \times \,}\frac{\,3\,}{\,10\,}{\, \small \div \,}\left(-\frac{\,9\,}{\,5\,}\right)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,2\,}{\,3\,}{\, \small \div \,}(-7){\, \small \div \,}\left(-\frac{\,10\,}{\,21\,}\right)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~-18{\, \small \div \,}(-3^2){\, \small \div \,}(-2)^2\end{split}\)
Point：乗法と除法が混じった計算
\(\begin{split}2^2{\, \small \times \,}(-3){\, \small \div \,}\left(-\frac{\,2\,}{\,5\,}\right)\end{split}\)
① 累乗の計算をする。
\(\begin{split}~~=~4{\, \small \times \,}(-3){\, \small \div \,}\left(-\frac{\,2\,}{\,5\,}\right)\end{split}\)
② 割り算を逆数の掛け算にする。
\(\begin{split}~~=~4{\, \small \times \,}(-3){\, \small \times \,}\left(-\frac{\,5\,}{\,2\,}\right)\end{split}\)
③ 積の符号を決めて、約分できるなら先に約分をして掛け算をする。
\(\require{cancel} \begin{split}~~=~&+\left(4{\, \small \times \,}3{\, \small \times \,}\frac{\,5\,}{\,2\,}\right)\\[3pt]~~=~&+\left(\frac{\,\cancel{4}^{2}\,}{\,1\,}{\, \small \times \,}3{\, \small \times \,}\frac{\,5\,}{\,\cancel{2}^{1}\,}\right)\\[3pt]~~=~&+(2{\, \small \times \,}3{\, \small \times \,}5)\\[3pt]~~=~&30\end{split}\)
乗法と除法が混じった計算は、
\(\begin{split}2^2{\, \small \times \,}(-3){\, \small \div \,}\left(-\frac{\,2\,}{\,5\,}\right)\end{split}\)
① 累乗の計算をする。
\(\begin{split}~~=~4{\, \small \times \,}(-3){\, \small \div \,}\left(-\frac{\,2\,}{\,5\,}\right)\end{split}\)
② 割り算を逆数の掛け算にする。
\(\begin{split}~~=~4{\, \small \times \,}(-3){\, \small \times \,}\left(-\frac{\,5\,}{\,2\,}\right)\end{split}\)
③ 積の符号を決めて、約分できるなら先に約分をして掛け算をする。
\(\require{cancel} \begin{split}~~=~&+\left(4{\, \small \times \,}3{\, \small \times \,}\frac{\,5\,}{\,2\,}\right)\\[3pt]~~=~&+\left(\frac{\,\cancel{4}^{2}\,}{\,1\,}{\, \small \times \,}3{\, \small \times \,}\frac{\,5\,}{\,\cancel{2}^{1}\,}\right)\\[3pt]~~=~&+(2{\, \small \times \,}3{\, \small \times \,}5)\\[3pt]~~=~&30\end{split}\)
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