文字式の商の表し方の解法
■ 文字式の商の表し方
\({\small (1)}~\)文字式での除法の記号 \({\, \small \div \,}\) は使わずに、分数の形で表す。
\(\begin{split}&x{\, \small \div \,} y=\frac{\,x\,}{\,y\,}\\[5pt]&a{\, \small \div \,} 2=\frac{\,a\,}{\,2\,}=\frac{\,1\,}{\,2\,}a\end{split}\)
\({\small (2)}~\)かっこがあるときは、かっこを１つの文字として考える。
\(\begin{split}(x+y){\, \small \div \,} z=\frac{\,x+y\,}{\,z\,}\end{split}\)
※ \((x+y)\) を１つの文字として考える。
■ 積と商の混じった式の表し方
乗法の記号 \({\, \small \times \,}\) をはぶき、除法の記号 \({\, \small \div \,}\) は使わずに分数の形で表す。
\(\begin{split}5{\, \small \times \,} a{\, \small \div \,}7=\frac{\,5a\,}{\,7\,}=\frac{\,5\,}{\,7\,}a\end{split}\)
※ \({\, \small \times \,}a\) は分子に、\({\, \small \div \,}7\) は分母にそれぞれ掛け算
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問題解説：文字式の商の表し方
問題解説(1)
次の式を、文字式の表し方で表せ。
\({\small (1)}~x{\, \small \div \,}5\)
記号 \({\, \small \div \,}\) は使わずに分数の形で表すと、
\(\begin{split}x{\, \small \div \,}5=\frac{\,x\,}{\,5\,}~~~\left(= \frac{\,1\,}{\,5\,}x \right)\end{split}\)
したがって、答えは \(\begin{split}{\frac{\,x\,}{\,5\,}}~\left(={\frac{\,1\,}{\,5\,}}x\right)\end{split}\) となる
問題解説(2)
次の式を、文字式の表し方で表せ。
\({\small (2)}~a{\, \small \div \,}(-3)\)
記号 \({\, \small \div \,}\) は使わずに分数の形で表すと、
\(\begin{split}a{\, \small \div \,}(-3)=\frac{\,a\,}{\,-3\,}=-\frac{\,a\,}{\,3\,}~~~\left(= -\frac{\,1\,}{\,3\,}a \right)\end{split}\)
※ マイナスの記号は分数の前に書く。
したがって、答えは \(\begin{split}-{\frac{\,a\,}{\,3\,}}~\left(=-{\frac{\,1\,}{\,3\,}}a\right)\end{split}\) となる
問題解説(3)
次の式を、文字式の表し方で表せ。
\({\small (3)}~7x{\, \small \div \,}2\)
記号 \({\, \small \div \,}\) は使わずに分数の形で表すと、
\(\begin{split}7x{\, \small \div \,}2=\frac{\,7x\,}{\,2\,}~~~\left(= \frac{\,7\,}{\,2\,}x \right)\end{split}\)
したがって、答えは \(\begin{split}{\frac{\,7x\,}{\,2\,}}~\left(={\frac{\,7\,}{\,2\,}}x\right)\end{split}\) となる
問題解説(4)
次の式を、文字式の表し方で表せ。
\({\small (4)}~(a+b){\, \small \div \,}4\)
\((a+b)\) を１つの文字として考えて、
記号 \({\, \small \div \,}\) は使わずに分数の形で表すと、
\(\begin{split}(a+b){\, \small \div \,}4=\frac{\,a+b\,}{\,4\,}\end{split}\)
したがって、答えは \(\begin{split}{\frac{\,a+b\,}{\,4\,}}\end{split}\) となる
※ \(\begin{split}{\frac{\,1\,}{\,4\,}}(a+b)\end{split}\) と答えてもよい。
問題解説(5)
次の式を、文字式の表し方で表せ。
\({\small (5)}~x{\, \small \times \,} 3{\, \small \div \,}5\)
記号 \({\, \small \times \,}\) をはぶき、記号 \({\, \small \div \,}\) は使わずに分数の形で表すと、
※ \({\, \small \times \,}3\) は分子に、\({\, \small \div \,}5\) は分母にそれぞれ掛け算
\(\begin{split}&x{\, \small \times \,} 3{\, \small \div \,}5\\[2pt]~~=~&3x{\, \small \div \,}5\\[3pt]~~=~&\frac{\,3x\,}{\,5\,}~~~\left(= \frac{\,3\,}{\,5\,}x \right)\end{split}\)
したがって、答えは \(\begin{split}{\frac{\,3x\,}{\,5\,}}~\left(={\frac{\,3\,}{\,5\,}}x\right)\end{split}\) となる
問題解説(6)
次の式を、文字式の表し方で表せ。
\({\small (6)}~a{\, \small \div \,} b{\, \small \times \,}2\)
記号 \({\, \small \times \,}\) をはぶき、記号 \({\, \small \div \,}\) は使わずに分数の形で表すと、
※ \({\, \small \times \,}2\) は分子に、\({\, \small \div \,}b\) は分母にそれぞれ掛け算
\(\begin{split}&a{\, \small \div \,} b{\, \small \times \,}2\\[3pt]~~=~&\frac{\,a\,}{\,b\,}{\, \small \times \,}2\\[3pt]~~=~&\frac{\,2a\,}{\,b\,}\end{split}\)
したがって、答えは \(\begin{split}{\frac{\,2a\,}{\,b\,}}\end{split}\) となる
※ \(\begin{split}{\frac{\,2a\,}{\,b\,}}\end{split}\) は \(\begin{split}2{\frac{\,a\,}{\,b\,}}\end{split}\) とは書かないので注意！
問題解説(7)
次の式を、文字式の表し方で表せ。
\({\small (7)}~x{\, \small \div \,} 3{\, \small \div \,} y\)
記号 \({\, \small \div \,}\) は使わずに分数の形で表すと、
※ \({\, \small \div \,}3\) も \({\, \small \div \,}y\) は分母に掛け算
\(\begin{split}&x{\, \small \div \,} 3{\, \small \div \,} y\\[3pt]~~=~&\frac{\,x\,}{\,3\,}{\, \small \div \,} y\\[3pt]~~=~&\frac{\,x\,}{\,3y\,}\end{split}\)
したがって、答えは \(\begin{split}{\frac{\,x\,}{\,3y\,}}\end{split}\) となる
