いろいろな文字式の表し方の解法
Point：四則の混じった文字式
\(\begin{split}a{\, \small \times \,} b-c{\, \small \div \,} 2=ab-\frac{\,c\,}{\,2\,}\end{split}\)
■ 文字式を記号 \({\, \small \times \,}~,~{\, \small \div \,}\) を使って表す方法
① 数や文字の積は乗法の記号 \({\, \small \times \,}\) を使って表す。
② 分数は除法の記号 \({\, \small \div \,}\) を使って表す。
\(\begin{split}ab-\frac{\,c\,}{\,2\,}=a{\, \small \times \,} b -c{\, \small \div \,} 2\end{split}\)
※ \(a\) と \(b\) の積、\(-c\) と \(2\) の商と考える。
■ 四則の混じった文字式の表し方
① 乗法の記号 \({\, \small \times \,}\) ははぶき、同じ文字の積は指数を使って表す。
② 除法の記号 \({\, \small \div \,}\) は使わずに分数で表す。
※ 加法や減法の記号 \(+~,~-\) ははぶけない。
\(\begin{split}a{\, \small \times \,} b-c{\, \small \div \,} 2=ab-\frac{\,c\,}{\,2\,}\end{split}\)
■ 文字式を記号 \({\, \small \times \,}~,~{\, \small \div \,}\) を使って表す方法
① 数や文字の積は乗法の記号 \({\, \small \times \,}\) を使って表す。
② 分数は除法の記号 \({\, \small \div \,}\) を使って表す。
\(\begin{split}ab-\frac{\,c\,}{\,2\,}=a{\, \small \times \,} b -c{\, \small \div \,} 2\end{split}\)
※ \(a\) と \(b\) の積、\(-c\) と \(2\) の商と考える。
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問題解説：いろいろな文字式の表し方
問題解説(1)
問題
\({\small (1)}~\)次の式を、文字式の表し方で表せ。
① \(\begin{split}a{\, \small \times \,} a+3{\, \small \times \,} b\end{split}\)
② \(\begin{split}x{\, \small \div \,} 2-y{\, \small \times \,} 5\end{split}\)
③ \(\begin{split}a{\, \small \times \,} a{\, \small \times \,} (-1)+(b-c){\, \small \div \,} 3\end{split}\)
次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)次の式を、文字式の表し方で表せ。
① \(\begin{split}a{\, \small \times \,} a+3{\, \small \times \,} b\end{split}\)
② \(\begin{split}x{\, \small \div \,} 2-y{\, \small \times \,} 5\end{split}\)
③ \(\begin{split}a{\, \small \times \,} a{\, \small \times \,} (-1)+(b-c){\, \small \div \,} 3\end{split}\)
① \(\begin{split}a{\, \small \times \,} a+3{\, \small \times \,} b\end{split}\)
同じ文字の積は指数を使って表し、数と文字の積は記号 \({\, \small \times \,}\) をはぶいて表すので、
※ 加法の記号 \(+\) ははぶけない。
\(\begin{split}a{\, \small \times \,} a+3{\, \small \times \,} b=a^2+3b\end{split}\)
したがって、答えは \(a^2+3b\) となる
② \(\begin{split}x{\, \small \div \,} 2-y{\, \small \times \,} 5\end{split}\)
記号 \({\, \small \div \,}\) は分数で表し、記号 \({\, \small \times \,}\) ははぶいて表すので、
※ 減法の記号 \(-\) ははぶけない。
\(\begin{split}x{\, \small \div \,} 2-y{\, \small \times \,} 5=\frac{\,x\,}{\,2\,}-5y\end{split}\)
したがって、答えは \(\begin{split}{\frac{\,x\,}{\,2\,}}-5y\end{split}\) となる
③ \(\begin{split}a{\, \small \times \,} a{\, \small \times \,} (-1)+(b-c){\, \small \div \,} 3\end{split}\)
記号 \({\, \small \times \,}\) ははぶいて、同じ文字の積は指数を使って表し、記号 \({\, \small \div \,}\) は分数で表すので、
※ 加法の記号 \(+\) ははぶけない。
\(\begin{split}&a{\, \small \times \,} a{\, \small \times \,} (-1)+(b-c){\, \small \div \,} 3\\[3pt]~~=~&-a^2+\frac{\,b-c\,}{\,3\,}\end{split}\)
※ 文字の前の \(1\) は書かない。
また、\((b-c)\) は１つの文字として考える。
したがって、答えは \(\begin{split}-a^2+{\frac{\,b-c\,}{\,3\,}}\end{split}\) となる
問題解説(2)
問題
\({\small (2)}~\)次の式を、記号 \({\, \small \times \,}~,~{\, \small \div \,}\) を使って表せ。
① \(\begin{split}3xy^2\end{split}\)
② \(\begin{split}\frac{\,ab\,}{\,2\,}\end{split}\)
③ \(\begin{split}\frac{\,x+y\,}{\,7\,}\end{split}\)
④ \(\begin{split}\frac{\,a\,}{\,5\,}-b^2\end{split}\)
次の問いに答えよ。
\({\small (2)}~\)次の式を、記号 \({\, \small \times \,}~,~{\, \small \div \,}\) を使って表せ。
① \(\begin{split}3xy^2\end{split}\)
② \(\begin{split}\frac{\,ab\,}{\,2\,}\end{split}\)
③ \(\begin{split}\frac{\,x+y\,}{\,7\,}\end{split}\)
④ \(\begin{split}\frac{\,a\,}{\,5\,}-b^2\end{split}\)
① \(\begin{split}3xy^2\end{split}\)
数や文字の積は記号 \({\, \small \times \,}\) を使って表すので、
\(\begin{split}3xy^2=3{\, \small \times \,} x{\, \small \times \,} y{\, \small \times \,} y\end{split}\)
したがって、答えは \(3{\, \small \times \,} x{\, \small \times \,} y{\, \small \times \,} y\) となる
② \(\begin{split}\frac{\,ab\,}{\,2\,}\end{split}\)
数や文字の積は記号 \({\, \small \times \,}\) を使って表し、分数は記号 \({\, \small \div \,}\) を使って表すので、
\(\begin{split}\frac{\,ab\,}{\,2\,}=a{\, \small \times \,} b{\, \small \div \,} 2\end{split}\)
したがって、答えは \(a{\, \small \times \,} b{\, \small \div \,} 2\) となる
③ \(\begin{split}\frac{\,x+y\,}{\,7\,}\end{split}\)
分数は記号 \({\, \small \div \,}\) を使って表すので、
※ \((x+y)\) を１つの文字として考える。
\(\begin{split}\frac{\,x+y\,}{\,7\,}=(x+y){\, \small \div \,}7\end{split}\)
したがって、答えは \((x+y){\, \small \div \,}7\) となる
④ \(\begin{split}\frac{\,a\,}{\,5\,}-b^2\end{split}\)
分数は記号 \({\, \small \div \,}\) を使って表し、指数で表された式は、記号 \({\, \small \times \,}\) を使って表すので、
\(\begin{split}\frac{\,a\,}{\,5\,}-b^2=a{\, \small \div \,} 5-b{\, \small \times \,} b\end{split}\)
したがって、答えは \(a{\, \small \div \,} 5-b{\, \small \times \,} b\) となる
【問題一覧】中１｜文字式
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