文字式と割合

Point：文字式と割合

割合についての問題の文字式での表し方は、
\(a\) 円の \(10 \)% は？

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① 問題文を図で表す。

② 図より、文字式で表して記号 \({\, \small \times \,}~,~{\, \small \div \,}\) をはぶいて表す。

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　　\(\begin{split}a{\, \small \times \,} {\frac{\,10\,}{\,100\,}}={\frac{\,a\,}{\,10\,}}~\end{split}\)( 円 )

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※ パーセントは全体の \(100 \) %の中の \(x\) %
※ 割合は全体の \(10 \) 割の中の \(y\) 割

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■ 割引された代金
\(b\) 円の \(3\) 割の代金は？

図より、\(3\) 割の代金は残りの \(7\) 割であるので、

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　　\(\begin{split}b{\, \small \times \,} {\frac{\,7\,}{\,10\,}}={\frac{\,7\,}{\,10\,}}b~\end{split}\)( 円 )

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問題

次の数量を文字式で表せ。

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\({\small (1)}~\)\(x~{\rm kg}\) の \(8 \)% の重さ。

図で表すと、

全体の \(100 \) %の中の \(8\) %より、

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　　\(\begin{split}x{\, \small \times \,}\frac{\,8\,}{\,100\,}=\frac{\,2\,}{\,25\,}x\end{split}\)

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したがって、答えは \(\begin{split}{\frac{\,2\,}{\,25\,}}x~(\,{\rm kg }\,)\end{split}\) となる

問題

次の数量を文字式で表せ。

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\({\small (2)}~\)\(a\) 円の \(7\) 割の金額。

図で表すと、

全体の \(10 \) 割の中の \(7\) 割より、

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　　\(\begin{split}a{\, \small \times \,}\frac{\,7\,}{\,10\,}=\frac{\,7\,}{\,10\,}a\end{split}\)

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したがって、答えは \(\begin{split}{\frac{\,7\,}{\,10\,}}a\end{split}\) ( 円 )となる

問題

次の数量を文字式で表せ。

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\({\small (3)}~\)\(y~{\rm g}\) のさとうの \(15 \)% を使ったときの残りの重さ。

図で表すと、

残りの割合は \(100-15=85\)%
全体の \(100 \) %の中の \(85\) %より、

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　　\(\begin{split}y{\, \small \times \,}\frac{\,85\,}{\,100\,}=\frac{\,17\,}{\,20\,}y\end{split}\)

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したがって、答えは \(\begin{split}{\frac{\,17\,}{\,20\,}}y~(\,{\rm g }\,)\end{split}\) となる

問題

次の数量を文字式で表せ。

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\({\small (4)}~\)\(b\) 円の商品を \(2\) 割引きで買ったときの代金。

図で表すと、

代金の割合は \(10-2=8\) 割
全体の \(10 \) 割の中の \(8\) 割より、

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　　\(\begin{split}b{\, \small \times \,}\frac{\,8\,}{\,10\,}=\frac{\,4\,}{\,5\,}b\end{split}\)

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したがって、答えは \(\begin{split}{\frac{\,4\,}{\,5\,}}b\end{split}\) ( 円 )となる