文字式と速さ

Point：文字式と速さ

速さについての問題の文字式での表し方は、

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① 時間や道のりの単位をそろえる。

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　\(1\) 時間 ＝ \(60\) 分、 \(1\)分 ＝ \(60\) 秒
　\(1~({\rm km})\) ＝ \(1000~({\rm m})\)、\(1~({\rm m})\) ＝ \(100~({\rm cm})\)

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② 問題文を図で表す。

③ 速さ、道のり、時間を文字式で表す。

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\({\small (1)}~\)速さ\(\,=\,\)道のり\(\,{\, \small \div \,}\,\)時間

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\({\small (2)}~\)道のり\(\,=\,\)速さ\(\,{\, \small \times \,}\,\)時間

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\({\small (3)}~\)時間\(\,=\,\)道のり\(\,{\, \small \div \,}\,\)速さ

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問題

次の数量を文字式で表せ。

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\({\small (1)}~\)\(x~({\rm km})\) の道のりを \(3\) 時間で歩いたときの速さ(時速)。

図で表すと、

速さ\(\,=\,\)道のり\(\,{\, \small \div \,}\,\)時間より、

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　　\(\begin{split}x{\, \small \div \,} 3=\frac{\,x\,}{\,3\,}\end{split}\)

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したがって、答えは時速 \(\begin{split}{\frac{\,x\,}{\,3\,}}~(\,{\rm km}\,)\end{split}\) となる

問題

次の数量を文字式で表せ。

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\({\small (2)}~\)\(300~({\rm m})\) の道のりを分速 \(a~({\rm m})\) で進んたときのかかった時間(分)。

図で表すと、

時間\(\,=\,\)道のり\(\,{\, \small \div \,}\,\)速さより、

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　　\(\begin{split}300{\, \small \div \,} a=\frac{\,300\,}{\,a\,}\end{split}\)

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したがって、答えは \(\begin{split}{\frac{\,300\,}{\,a\,}}\end{split}\) 分となる

問題

次の数量を文字式で表せ。

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\({\small (3)}~\)分速 \(b~({\rm m})\) の速さで \(2\) 時間で歩いたときの道のり \(({\rm m})\)。

\(2\) 時間を分で表すと、\(2{\, \small \times \,}60=120\) 分
図で表すと、

道のり\(\,=\,\)速さ\(\,{\, \small \times \,}\,\)時間より、

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　　\(\begin{split}b{\, \small \times \,} 120=120b\end{split}\)

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したがって、答えは \(120b~(\,{\rm m}\,)\) となる