文字式と図形

問題

次の数量を文字式で表せ。

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\({\small (1)}~\)長さ \(a~({\rm m})\) のひもから、長さ \(b~({\rm cm})\) のひもを切りとった残りの長さ\(({\rm cm})\)。

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\({\small (2)}~\)長さ \(a~({\rm m})\) のひもから、長さ \(b~({\rm cm})\) のひもを切りとった残りの長さ\(({\rm m})\)。

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\({\small (3)}~\)１辺の長さ \(x~({\rm cm})\) の正方形の周りの長さ \(({\rm cm})\) と面積 \(({\rm cm}^2)\)。

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\({\small (4)}~\)半径 \(r~({\rm cm})\) の円の周りの長さ \(({\rm cm})\) と面積 \(({\rm cm}^2)\)。ただし、円周率は \(\pi\) とする。

Point：文字式と図形

図形についての問題の文字式での表し方は、

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① 単位をそろえる。

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　\(1~({\rm m})\) ＝ \(100~({\rm cm})\)、\(1~({\rm cm})\) ＝ \(\begin{split}\frac{\,1\,}{\,100\,}~({\rm m})\end{split}\)

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② 問題文を図で表す。

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③ 長さや面積を文字式で表す。

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\({\small (1)}~\)残りの長さ

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　もとの長さ ー 切り取った長さ ＝ 残りの長さ

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\({\small (2)}~\)長方形

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　周りの長さ ＝ ( たて ＋ よこ )\({\, \small \times \,}\)\(2\)
　面積 ＝ たての長さ\({\, \small \times \,}\)よこの長さ

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\({\small (3)}~\)円

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　周りの長さ ＝ 半径\({\, \small \times \,}\)\(2\)\({\, \small \times \,}\)円周率 \(\pi\)
　面積 ＝ 半径\({\, \small \times \,}\)半径\({\, \small \times \,}\)円周率 \(\pi\)

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※ 円周率は \(3.1415\cdots\) と限りなく続く数なので、文字 \(\pi\) (パイ)を使って表す。また、文字式で表すときは、数学→円周率 \(\pi\) →文字の順で書く。

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