今回の問題は「文字式の意味」です。
\(~\)数研出版 これからの数学１ p.87 問1~3
\(~\)東京書籍 新しい数学１ p.70 問13 / p.83 問1~2
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学１ p.63~64 問10~11
問題
\({\small (1)}~\)\(n\) を自然数とするとき、次の式はどんな数を表すか答えよ。
① \(2n\) ② \(2n-1\) ③ \(3n\)
\({\small (2)}~\)ある水族館の入場料がおとな１人 \(a\) 円、子ども１人 \(b\) 円のとき、次の式はどんな数を表すか答えよ。
① \(2a+3b~\)円 ② \(a-b~\)円
③ \(0.7a~\)円
\({\small (3)}~\)縦の長さ \(x~({\rm cm})\)、横の長さ \(y~({\rm cm})\) の長方形について、次の式はどんな数を表すか答えよ。
① \(2(x+y)~({\rm cm})\) ② \(xy~({\rm cm}^2)\)
次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)\(n\) を自然数とするとき、次の式はどんな数を表すか答えよ。
① \(2n\) ② \(2n-1\) ③ \(3n\)
\({\small (2)}~\)ある水族館の入場料がおとな１人 \(a\) 円、子ども１人 \(b\) 円のとき、次の式はどんな数を表すか答えよ。
① \(2a+3b~\)円 ② \(a-b~\)円
③ \(0.7a~\)円
\({\small (3)}~\)縦の長さ \(x~({\rm cm})\)、横の長さ \(y~({\rm cm})\) の長方形について、次の式はどんな数を表すか答えよ。
① \(2(x+y)~({\rm cm})\) ② \(xy~({\rm cm}^2)\)
Point：整数と文字式の意味
\(n=\{~1~,~2~,~3~,~4~,~\cdots~\}\)
\({\small (1)}~\)偶数(＝２の倍数)は \(2n\)
\(2n=\{~2~,~4~,~6~,~8~,~\cdots~\}\)
\({\small (2)}~\)奇数は \(2n-1\)
\(2n-1=\{~1~,~3~,~5~,~7~,~\cdots~\}\)
※ 奇数を \(2n+1\) とすることもあるが、\(n\) が自然数のときは \(3\) 以上の奇数となるので注意。
\({\small (3)}~\)３の倍数は \(3n\)
\(3n=\{~3~,~6~,~9~,~12~,~\cdots~\}\)
\({\small (4)}~\)５の倍数は \(5n\)
\(5n=\{~5~,~10~,~15~,~20~,~\cdots~\}\)
\(n\) を自然数とすると、
\(n=\{~1~,~2~,~3~,~4~,~\cdots~\}\)
\({\small (1)}~\)偶数(＝２の倍数)は \(2n\)
\(2n=\{~2~,~4~,~6~,~8~,~\cdots~\}\)
\({\small (2)}~\)奇数は \(2n-1\)
\(2n-1=\{~1~,~3~,~5~,~7~,~\cdots~\}\)
※ 奇数を \(2n+1\) とすることもあるが、\(n\) が自然数のときは \(3\) 以上の奇数となるので注意。
\({\small (3)}~\)３の倍数は \(3n\)
\(3n=\{~3~,~6~,~9~,~12~,~\cdots~\}\)
\({\small (4)}~\)５の倍数は \(5n\)
\(5n=\{~5~,~10~,~15~,~20~,~\cdots~\}\)
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Point：代金と文字式の意味
\({\small (1)}~\)合計代金
\(5a+2b=5{\, \small \times \,} a+2 {\, \small \times \,} b\)
りんご５個とみかん２個の代金の合計
\({\small (2)}~\)値段の差
\(a-b\)
りんご１個がみかん１個の代金の差
\({\small (3)}~\)割引き
\(\begin{split}0.8a=\frac{\,80\,}{\,100\,}a\end{split}\)
りんご \(a\) 円の \(80 \) %の代金となるので、
りんご１個の \(20 \) %引き＝２割引きの代金
りんご１個 \(a\) 円、みかん１個 \(b\) 円とするとき、
\({\small (1)}~\)合計代金
\(5a+2b=5{\, \small \times \,} a+2 {\, \small \times \,} b\)
りんご５個とみかん２個の代金の合計
\({\small (2)}~\)値段の差
\(a-b\)
りんご１個がみかん１個の代金の差
\({\small (3)}~\)割引き
\(\begin{split}0.8a=\frac{\,80\,}{\,100\,}a\end{split}\)
りんご \(a\) 円の \(80 \) %の代金となるので、
りんご１個の \(20 \) %引き＝２割引きの代金
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Point：図形と文字式の意味
\(4x~({\rm cm})=4{\, \small \times \,} x~({\rm cm})\)
１辺の長さの４倍より、正方形の周りの長さ
\(x^2~({\rm cm}^2)=x{\, \small \times \,} x~({\rm cm}^2)\)
辺の長さ × 辺の長さより、正方形の面積
\({\small (2)}~\)半径 \(r~({\rm cm})\) の円
\(2\pi r~({\rm cm})=2{\, \small \times \,} r{\, \small \times \,} \pi~({\rm cm})\)
2 × 半径 × 円周率より、円周の長さ
\(\pi r^2~({\rm cm}^2)=r{\, \small \times \,} r{\, \small \times \,} \pi~({\rm cm}^2)\)
半径 × 半径 × 円周率より、円の面積
\({\small (1)}~\)１辺の長さ \(x~({\rm cm})\) の正方形
\(4x~({\rm cm})=4{\, \small \times \,} x~({\rm cm})\)
１辺の長さの４倍より、正方形の周りの長さ
\(x^2~({\rm cm}^2)=x{\, \small \times \,} x~({\rm cm}^2)\)
辺の長さ × 辺の長さより、正方形の面積
\({\small (2)}~\)半径 \(r~({\rm cm})\) の円
\(2\pi r~({\rm cm})=2{\, \small \times \,} r{\, \small \times \,} \pi~({\rm cm})\)
2 × 半径 × 円周率より、円周の長さ
\(\pi r^2~({\rm cm}^2)=r{\, \small \times \,} r{\, \small \times \,} \pi~({\rm cm}^2)\)
半径 × 半径 × 円周率より、円の面積
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