関係の表す式の意味

Point：関係の表す式の意味

関係の表す等式や不等式の意味は、

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　等式 \(2x+3=12\) や 不等式 \(2x+3<12\)

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① 両辺の文字式を \({\, \small \times \,}~,~{\, \small \div \,}\) を使った式で表し、式の意味を考える。

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　左辺は \(2x+3=2{\, \small \times \,}x+3\)
　これより、\(x\) を \(2\) 倍して \(+3\) した数

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② 等式・不等式より、両辺の関係を考える。

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\({\small (1)}~\)等式 \(2x+3=12\)

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　等しい関係を表す式となるので、

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　\(x\) を \(2\) 倍して \(+3\) した数は \(12\) に等しい

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\({\small (2)}~\)不等式 \(2x+3<12\)

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　大小関係を表す式となるので、

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　\(x\) を \(2\) 倍して \(+3\) した数は \(12\) より小さい

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問題

ある水族館の入場料がおとな１人 \(a\) 円、子ども１人 \(b\) 円のとき、次の等式や不等式は何を表しているか答えよ。

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\({\small (1)}~a+2b<3000\)

左辺 \(a+2b\) は、

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　　\(a+2b=a+2{\, \small \times \,} b\)

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これより、おとな１人と子ども２人の入場料の合計
これが \(3000\) より小さいので、

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答えは、おとな１人と子ども２人の入場料の合計は \(3000\) 円より小さい
となる

問題

ある水族館の入場料がおとな１人 \(a\) 円、子ども１人 \(b\) 円のとき、次の等式や不等式は何を表しているか答えよ。

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\({\small (2)}~2a+3b≧5000\)

左辺 \(2a+3b\) は、

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　　\(2a+3b=2{\, \small \times \,} a+3{\, \small \times \,} b\)

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これより、おとな２人と子ども３人の入場料の合計
これが \(5000\) 以上なので、

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答えは、おとな２人と子ども３人の入場料の合計は \(5000\) 円以上
となる

問題

ある水族館の入場料がおとな１人 \(a\) 円、子ども１人 \(b\) 円のとき、次の等式や不等式は何を表しているか答えよ。

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\({\small (3)}~a-b=800\)

左辺 \(a-b\) は、
おとな１人分の入場料から子ども１人分の入場料を引いた式である
これが \(800\) と等しいので、

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答えは、
おとな１人分の入場料は子ども１人分の入場料より \(800\) 円高い
または、
おとな１人分の入場料と子ども１人分の入場料の差が \(800\) 円
となる

問題

ある水族館の入場料がおとな１人 \(a\) 円、子ども１人 \(b\) 円のとき、次の等式や不等式は何を表しているか答えよ。

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\({\small (4)}~2a< 5b\)

左辺 \(2a\) は、

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　　\(2a=2{\, \small \times \,} a\)

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これより、おとな２人分の入場料である
右辺 \(5b\) は、

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　　\(5b=5{\, \small \times \,} b\)

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これより、子ども５人分の入場料である

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\(2a< 5b\) より、左辺は右辺より小さいので、

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答えは、おとな２人分の入場料は子ども５人分の入場料より低い
となる