比例のグラフ

今回の問題は「比例のグラフ」です。

$~$ 数研出版これからの数学１ p.135~136 問2~3
$~$ 東京書籍新しい数学１ p.131 問3
$~$ 啓林館未来へひろがる数学１ p.125~126 問2~4

問題

次の比例のグラフをかき、 $x$ が増加するとき $y$ はどうなるか答えよ。また、グラフは右上がりか右下がりか答えよ。

$\begin{split}{\small (1)}~y=2x\end{split}$

$\begin{split}{\small (2)}~y=-3x\end{split}$

$\begin{split}{\small (3)}~y=\frac{\,1\,}{\,2\,}x\end{split}$

$\begin{split}{\small (4)}~y=-\frac{\,2\,}{\,3\,}x\end{split}$

Point：比例のグラフ

比例の関係にある $x$ と $y$ について、
対応する点の座標を多くとっていくと、その集まりが「直線」となる。

■ $y=ax$ のグラフ

${\small (1)}~a>0$ のとき、
　 $x$ が増加するとき $y$ も増加して、
　右上がりのグラフとなる。

${\small (2)}~a<0$ のとき、
　 $x$ が増加するとき $y$ は減少して、
　右下がりのグラフとなる。

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Point：比例のグラフのかき方

$\begin{split}y={\frac{\,3\,}{\,5\,}}x\end{split}$ や

$\begin{split}y=-2x\end{split}$ のグラフは、

① 原点とは別の点の座標を求める。

$\begin{split}y={\frac{\,3\,}{\,5\,}}x\end{split}$ のように、比例定数が分数のときは、

　分母の値 $5$ を $x$ 座標とすると、 $y=3$ で、

　点 $(5~,~3)$ を通る。

$\begin{split}y=-2x\end{split}$ のように、比例定数が整数のときは、
　 $x$ 座標を $1$ とすると、 $y=-2$ で、

　点 $(1~,~-2)$ を通る。

② 原点とこの点を結んで直線をひく。

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