今回の問題は「グラフと比例・反比例の式」です。
\(~\)数研出版 これからの数学１ p.137 問5
\(~\)東京書籍 新しい数学１ p.133 問1 / p.143 問1
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学１ p.127 2 / p.136 2
問題
\({\small (1)}~\)次の①と②の直線のグラフを \(y\) を \(x\) の式で表せ。
次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)次の①と②の直線のグラフを \(y\) を \(x\) の式で表せ。
\({\small (2)}~\)次の①と②の双曲線のグラフを \(y\) を \(x\) の式で表せ。
Point：グラフと比例の式
① グラフより、読み取りやすい点の座標をとる。
\(y=ax\) に \(x=1~,~y=3\) を代入すると、
\(\begin{eqnarray}~~~3&=&a\times 1\\[2pt]~~~a&=&3\end{eqnarray}\)
したがって、\(\begin{split}y=3x\end{split}\)
グラフから比例の式の求め方は、
① グラフより、読み取りやすい点の座標をとる。
② \(y=ax\) に点の座標を代入して、比例定数 \(a\) を求めて、比例の式を求める。
\(y=ax\) に \(x=1~,~y=3\) を代入すると、
\(\begin{eqnarray}~~~3&=&a\times 1\\[2pt]~~~a&=&3\end{eqnarray}\)
したがって、\(\begin{split}y=3x\end{split}\)
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Point：グラフと反比例の式
① グラフより、読み取りやすい点の座標をとる。
② \(\begin{split}y={\frac{\,a\,}{\,x\,}}\end{split}\) に点の座標を代入して、比例定数 \(a\) を求めて、反比例の式を求める。
\(\begin{split}y={\frac{\,a\,}{\,x\,}}\end{split}\) に \(x=2~,~y=3\) を代入すると、
\(\begin{eqnarray}~~~3&=&\frac{\,a\,}{\,2\,}\\[3pt]~~~a&=&6\end{eqnarray}\)
したがって、\(\begin{split}y=\frac{\,6\,}{\,x\,}\end{split}\)
グラフから反比例の式の求め方は、
① グラフより、読み取りやすい点の座標をとる。
② \(\begin{split}y={\frac{\,a\,}{\,x\,}}\end{split}\) に点の座標を代入して、比例定数 \(a\) を求めて、反比例の式を求める。
\(\begin{split}y={\frac{\,a\,}{\,x\,}}\end{split}\) に \(x=2~,~y=3\) を代入すると、
\(\begin{eqnarray}~~~3&=&\frac{\,a\,}{\,2\,}\\[3pt]~~~a&=&6\end{eqnarray}\)
したがって、\(\begin{split}y=\frac{\,6\,}{\,x\,}\end{split}\)
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