平面上の図形の表し方

問題

\({\small (1)}~\)２点 \({\rm A~,~B}\) について、次のものを図で表せ。
①　直線 \({\rm AB}\)　　　　②　線分 \({\rm AB}\)
③　半直線 \({\rm AB}\)　　　④　半直線 \({\rm BA}\)

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\({\small (2)}~\)次の問いに答えよ。
① ２点 \({\rm A~,~B}\) 間の距離を記号で表せ。
② ２つの線分 \({\rm AB~,~CD}\) の長さが等しいことを記号で表せ。

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\({\small (3)}~\)次の問いに答えよ。
① 図のような角を３つの表し方で表せ。

② 角 \({\rm A}\) と角 \({\rm B}\) の大きさが等しいことを記号で表せ。
③ ３点 \({\rm A~,~B~,~C}\) を頂点とする三角形を記号で表せ。

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\({\small (4)}~\)次の問いに答えよ。
① ２直線 \({\rm AB~,~CD}\) が垂直に交わることを記号で表せ。また、このとき一方の直線を他の直線の何というか答えよ。
② 次の図で、点 \({\rm C}\) と直線 \({\rm AB}\) との距離をア〜ウから選べ。

③ ２直線 \({\rm AB~,~CD}\) が平行であることを記号で表せ。

Point：平面上の直線の表し方

２点 \({\rm A~,~B}\) を通る直線を「直線 \({\rm AB}\) 」という。

直線 \({\rm AB}\) のうち、
\({\rm A}\) から \({\rm B}\) までの部分を「線分 \({\rm AB}\) 」という。

直線 \({\rm AB}\) のうち、
\({\rm A}\) から \({\rm B}\) の方向に限りなくのばした部分を「半直線 \({\rm AB}\) 」という。

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■ 線分の長さ
線分 \({\rm AB}\) の長さを２点 \({\rm A~,~B}\) 間の距離といい、「 \({\rm AB}\) 」 で表す。
長さが等しいことを「 \({\rm AB=CD}\) 」と表す。

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Point：平面上の角と三角形の表し方

■ 角の表し方

点 \({\rm B}\) から出る２つの半直線 \({\rm BA~,~BC}\) によってできる角を、
「 \(\angle{\rm ABC}\) 」で表し「角 \({\rm ABC}\) 」と読む。
また、「 \(\angle{\rm B}\) 」や「 \(\angle b\) 」と表すこともある。

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■ 三角形の表し方
３つの頂点 \({\rm A~,~B~,~C}\) をもつ三角形 \({\rm ABC}\) を記号 \(\triangle\) を使い「 \(\triangle {\rm ABC}\) 」と表す。

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Point：平面上の２直線の垂直と平行

■ ２直線の垂直の表し方
２直線 \({\rm AB~,~CD}\) が垂直に交わるとき、
「 \({\rm AB\perp CD}\) 」と表し「 \({\rm AB}\) 垂直 \({\rm CD}\) 」と読む。このとき、一方の直線を他方の直線の「垂線」という。

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また、点 \({\rm C}\) から直線 \({\rm AB}\) に垂線を引いたときの交点を \({\rm H}\) とすると、点 \({\rm C}\) と直線 \({\rm AB}\) との距離は線分 \({\rm CH}\) となる。
※ もっとも短いものが距離となる。

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■ ２直線の平行の表し方
平面上の交わらない２直線 \({\rm AB~,~CD}\) は平行であり、「 \({\rm AB\,//\, CD}\) 」と表し、「 \({\rm AB}\) 平行 \({\rm CD}\) 」と読む。

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