角の二等分線の作図

角の二等分線の作図の解法

Point：角の二等分線の作図

■ 角の二等分線

角を２等分する半直線を、その角の「二等分線」という。半直線 \({\rm OR}\) が \(\angle{\rm XOY}\) の二等分線となる。

また、二等分線上の点 \({\rm P}\) は半直線 \({\rm OX~,~OY}\) から等しい距離にある。

■ 角の二等分線の作図

① コンパスで点 \({\rm O}\) を中心とする円をかき、半直線 \({\rm OX~,~OY}\) との交点を \({\rm P~,~Q}\) とする。

② コンパスで２点 \({\rm P~,~Q}\) を中心として、等しい半径の円をそれぞれかき、その２つの円の交点を \({\rm R}\) とする。

③ 半直線 \({\rm OR}\) が \(\angle{\rm XOY}\) の二等分線となる。

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問題

次の問いに答えよ。

\({\small (1)}~\angle{\rm AOB}\) の二等分線を作図せよ。

コンパスで点 \({\rm O}\) を中心とする円をかき、半直線 \({\rm OA~,~OB}\) との交点を \({\rm P~,~Q}\) とする

コンパスで２点 \({\rm P~,~Q}\) を中心として、等しい半径の円をそれぞれかき、その２つの円の交点を \({\rm R}\) とする

半直線 \({\rm OR}\) をひくと、\(\angle{\rm AOB}\) の二等分線となる

問題

次の問いに答えよ。

\({\small (2)}~\angle{\rm COD}\) の二等分線を作図せよ。

コンパスで点 \({\rm O}\) を中心とする円をかき、半直線 \({\rm OC~,~OD}\) との交点を \({\rm P~,~Q}\) とする

コンパスで２点 \({\rm P~,~Q}\) を中心として、等しい半径の円をそれぞれかき、その２つの円の交点を \({\rm R}\) とする

半直線 \({\rm OR}\) をひくと、\(\angle{\rm COD}\) の二等分線となる