面や線が動いてできる立体

Point：面が動いてできる立体

角柱や円柱は、多角形や円をその面に垂直な方向に動かしてできる立体と見ることができる。

① 四角形を動かすと、四角柱となる
② 円を動かすと、円柱となる

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このとき、動いた距離が立体の高さとなる。

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©︎ 2024 教科書より詳しい中学数学 jhs.yorikuwa.com

Point：線が動いてできる立体

角柱や円柱は、多角形や円柱に垂直な線分 \({\rm AB}\) をその周にそって、ひとまわりさせてできた立体と見ることができる。

① 四角形の周りを動かすと、四角柱となる
② 円の周りを動かすと、円柱となる

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このとき、線分 \({\rm AB}\) を「母線」という。

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問題

次の問いに答えよ。

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\({\small (1)}~\)次の立体は、どのような図形を動かしてできるものか答えよ。

①　この三角柱の底面は三角形てあるので、

よって、
三角形を動かしてできる立体 となる

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②　この円柱の底面は円てあるので、

よって、
円を動かしてできる立体 となる

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③　この四角柱の底面は四角形てあるので、

よって、
四角形を動かしてできる立体 となる

問題

次の問いに答えよ。

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\({\small (2)}~\)次の平面上の図形の周にそって、垂直な直線 \({\rm AB}\) をひとまわり動かしてできる立体を答えよ。

①　直線 \({\rm AB}\) を母線として、三角形の周をひとまわり動かすと、

これより、三角柱 となる

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②　直線 \({\rm AB}\) を母線として、円の周をひとまわり動かすと、

これより、円柱 となる