今回の問題は「いろいろな多項式と数の計算」です。
\(~\)数研出版 これからの数学２ p.22 問5
\(~\)東京書籍 新しい数学２ p.16 問10
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学２ p.18 問2
問題
\(\begin{split}{\small (1)}~3(a-3b)+2(5a+6b)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~3(a-3b)-2(5a+6b)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~4(x^2-2x+1)+3(x-5)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~4(x^2-2x+1)-3(x-5)\end{split}\)
次の計算をせよ。
\(\begin{split}{\small (1)}~3(a-3b)+2(5a+6b)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~3(a-3b)-2(5a+6b)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~4(x^2-2x+1)+3(x-5)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~4(x^2-2x+1)-3(x-5)\end{split}\)
Point：いろいろな多項式と数の計算
① それぞれの ( ) で分配法則を使う。
\(5\) を \(x\) と \(+y\) にそれぞれ掛け算する
\(-3\) を \(x\) と \(-5y\) にそれぞれ掛け算する
\(\begin{split}&5(x+y)-3(x-5y)
\\[2pt]~~=~&5{\, \small \times \,} x+5{\, \small \times \,} y-3{\, \small \times \,} x-3{\, \small \times \,} (-5y)\\[2pt]~~=~&5x+5y-3x+15y\end{split}\)
② 順番を並べかえて、同類項をまとめる。
\(\begin{split}~~=~&5x-3x+5y+15y\\[2pt]~~=~&(5-3)x+(5+15)y\\[2pt]~~=~&2x+20y\end{split}\)
１次式のかっこが２つある式の計算は、
① それぞれの ( ) で分配法則を使う。
\(5\) を \(x\) と \(+y\) にそれぞれ掛け算する
\(-3\) を \(x\) と \(-5y\) にそれぞれ掛け算する
\(\begin{split}&5(x+y)-3(x-5y)
\\[2pt]~~=~&5{\, \small \times \,} x+5{\, \small \times \,} y-3{\, \small \times \,} x-3{\, \small \times \,} (-5y)\\[2pt]~~=~&5x+5y-3x+15y\end{split}\)
② 順番を並べかえて、同類項をまとめる。
\(\begin{split}~~=~&5x-3x+5y+15y\\[2pt]~~=~&(5-3)x+(5+15)y\\[2pt]~~=~&2x+20y\end{split}\)
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