今回の問題は「多項式と数の乗法・除法」です。
\(~\)数研出版 これからの数学２ p.21~22 問3~4
\(~\)東京書籍 新しい数学２ p.15 問8~9
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学２ p.17 問1
問題
\(\begin{split}{\small (1)}~2(a-3b)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,1\,}{\,2\,}(10x-6y+8)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~(21a-15b){\, \small \div \,} 3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~(10x^2-35x-5){\, \small \div \,}\frac{\,5\,}{\,2\,}\end{split}\)
次の計算をせよ。
\(\begin{split}{\small (1)}~2(a-3b)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,1\,}{\,2\,}(10x-6y+8)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~(21a-15b){\, \small \div \,} 3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~(10x^2-35x-5){\, \small \div \,}\frac{\,5\,}{\,2\,}\end{split}\)
Point：多項式と数の乗法・除法
① 分配法則を使って、( ) の中のそれぞれの項に数を掛け算する。
② それぞれの項を計算する。
\(\begin{split}&3(x-y)\\[2pt]~~=~&3{\, \small \times \,} x +3 {\, \small \times \,}(-y)=3x-3y\end{split}\)
※ うしろからの掛け算でも同じように計算する。
\(\begin{split}&(x-y){\, \small \times \,}3\\[2pt]~=~&x{\, \small \times \,} 3-y {\, \small \times \,} 3=3x-3y\end{split}\)
■ 多項式と数の除法
① 割り算を逆数の掛け算にする。
② 分配法則を使って、( ) の中のそれぞれの項に数を掛け算して計算する。
\(\begin{split}&(x-y){\, \small \div \,} 3
\\[3pt]~~=~&(x-y){\, \small \times \,}\frac{\,1\,}{\,3\,}
\\[3pt]~~=~&x{\, \small \times \,}\frac{\,1\,}{\,3\,}-y{\, \small \times \,}\frac{\,1\,}{\,3\,}=\frac{\,1\,}{\,3\,}x-\frac{\,1\,}{\,3\,}y
\end{split}\)
■ 多項式と数の乗法
① 分配法則を使って、( ) の中のそれぞれの項に数を掛け算する。
② それぞれの項を計算する。
\(\begin{split}&3(x-y)\\[2pt]~~=~&3{\, \small \times \,} x +3 {\, \small \times \,}(-y)=3x-3y\end{split}\)
※ うしろからの掛け算でも同じように計算する。
\(\begin{split}&(x-y){\, \small \times \,}3\\[2pt]~=~&x{\, \small \times \,} 3-y {\, \small \times \,} 3=3x-3y\end{split}\)
■ 多項式と数の除法
① 割り算を逆数の掛け算にする。
② 分配法則を使って、( ) の中のそれぞれの項に数を掛け算して計算する。
\(\begin{split}&(x-y){\, \small \div \,} 3
\\[3pt]~~=~&(x-y){\, \small \times \,}\frac{\,1\,}{\,3\,}
\\[3pt]~~=~&x{\, \small \times \,}\frac{\,1\,}{\,3\,}-y{\, \small \times \,}\frac{\,1\,}{\,3\,}=\frac{\,1\,}{\,3\,}x-\frac{\,1\,}{\,3\,}y
\end{split}\)
©︎ 2024 教科書より詳しい中学数学 jhs.yorikuwa.com
次のページ「解法のPointと問題解説」
