今回の問題は「単項式の乗法」です。
\(~\)数研出版 これからの数学２ p.24~25 問1~2
\(~\)東京書籍 新しい数学２ p.17 問1~2
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学２ p.20~21 問1~2
問題
\(\begin{split}{\small (1)}~5x{\, \small \times \,} 3y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~(-3xy){\, \small \times \,}(-5z)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~2a{\, \small \times \,} (-7a)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~(-xy){\, \small \times \,}\frac{\,2\,}{\,3\,}x^2y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~(-2a)^2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~\frac{\,1\,}{\,6\,}a{\, \small \times \,}(-3a)^2\end{split}\)
次の計算をせよ。
\(\begin{split}{\small (1)}~5x{\, \small \times \,} 3y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~(-3xy){\, \small \times \,}(-5z)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~2a{\, \small \times \,} (-7a)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~(-xy){\, \small \times \,}\frac{\,2\,}{\,3\,}x^2y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~(-2a)^2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~\frac{\,1\,}{\,6\,}a{\, \small \times \,}(-3a)^2\end{split}\)
Point：単項式の乗法
\(\begin{split}&3ab{\, \small \times \,}7b
\\[2pt]~~=~&3{\, \small \times \,}a{\, \small \times \,}b{\, \small \times \,}7{\, \small \times \,}b
\\[2pt]~~=~&3{\, \small \times \,}7{\, \small \times \,}a{\, \small \times \,}b{\, \small \times \,}b
\end{split}\)
② 係数の積→文字の積と計算をする。
※ 同じ文字があるときは累乗で表す。
\(\begin{split}~~=~&(3{\, \small \times \,}7){\, \small \times \,}(a{\, \small \times \,}b{\, \small \times \,}b)
\\[2pt]~~=~&21ab^2
\end{split}\)
単項式の乗法の計算方法は、
① すべての係数と文字を掛け算の形で表し、係数→文字の順番に並べかえる。
\(\begin{split}&3ab{\, \small \times \,}7b
\\[2pt]~~=~&3{\, \small \times \,}a{\, \small \times \,}b{\, \small \times \,}7{\, \small \times \,}b
\\[2pt]~~=~&3{\, \small \times \,}7{\, \small \times \,}a{\, \small \times \,}b{\, \small \times \,}b
\end{split}\)
② 係数の積→文字の積と計算をする。
※ 同じ文字があるときは累乗で表す。
\(\begin{split}~~=~&(3{\, \small \times \,}7){\, \small \times \,}(a{\, \small \times \,}b{\, \small \times \,}b)
\\[2pt]~~=~&21ab^2
\end{split}\)
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