今回の問題は「等式の変形」です。
\(~\)数研出版 これからの数学２ p.36 問2~3
\(~\)東京書籍 新しい数学２ p.28 問1~3
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学２ p.29 問4
問題
\(\begin{split}{\small (1)}~y=2x-5~~[\,x\,]\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~3x-7y=1~~[\,y\,]\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,1\,}{\,2\,}ab=8~~[\,a\,]\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~l=2\pi r~~[\,r\,]\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~V=\frac{\,1\,}{\,3\,}Sh~~[\,S\,]\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~V=\pi r^2 h~~[\,h\,]\end{split}\)
次の等式を [ ] の中の文字について解きなさい。
\(\begin{split}{\small (1)}~y=2x-5~~[\,x\,]\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~3x-7y=1~~[\,y\,]\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,1\,}{\,2\,}ab=8~~[\,a\,]\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~l=2\pi r~~[\,r\,]\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~V=\frac{\,1\,}{\,3\,}Sh~~[\,S\,]\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~V=\pi r^2 h~~[\,h\,]\end{split}\)
Point：等式の変形
\(~~~2a=5b+1~~[\,b\,]\)
① [ ] の文字が左辺にくるように、両辺を入れかえる。※ もとから左辺にある場合はそのまま。
\(\begin{eqnarray}2a&=&5b+1
\\[2pt]~~~5b+1&=&2a\end{eqnarray}\)
② 足し算・引き算されている項を移項する。
\(\begin{eqnarray}\hspace{14pt}~~~5b=2a-1\end{eqnarray}\)
③ 両辺を [ ] の文字の係数で割る。
\(\begin{eqnarray}\hspace{7pt}~~~\frac{\,5b\,}{\,5\,}&=&\frac{\,2a-1\,}{\,5\,}\\[3pt]~~~b&=&\frac{\,2a-1\,}{\,5\,}\end{eqnarray}\)
等式をある文字について解く方法は、
\(~~~2a=5b+1~~[\,b\,]\)
① [ ] の文字が左辺にくるように、両辺を入れかえる。※ もとから左辺にある場合はそのまま。
\(\begin{eqnarray}2a&=&5b+1
\\[2pt]~~~5b+1&=&2a\end{eqnarray}\)
② 足し算・引き算されている項を移項する。
\(\begin{eqnarray}\hspace{14pt}~~~5b=2a-1\end{eqnarray}\)
③ 両辺を [ ] の文字の係数で割る。
\(\begin{eqnarray}\hspace{7pt}~~~\frac{\,5b\,}{\,5\,}&=&\frac{\,2a-1\,}{\,5\,}\\[3pt]~~~b&=&\frac{\,2a-1\,}{\,5\,}\end{eqnarray}\)
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