今回の問題は「連立方程式の解と代入法」です。
\(~\)数研出版 これからの数学２ p.53 問6~7
\(~\)東京書籍 新しい数学２ p.45 問5
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学２ p.43 問6~7
問題
\({\small (1)}~\begin{eqnarray} \left\{\begin{array}{l}
y=2x \\
5x-y=9 \end{array}\right.\end{eqnarray}\)
\({\small (2)}~\begin{eqnarray} \left\{\begin{array}{l}
3x-y=2 \\
x=y-2\end{array}\right.\end{eqnarray}\)
\({\small (3)}~\begin{eqnarray} \left\{\begin{array}{l}
y=5x-3 \\
7x-2y=12 \end{array}\right.\end{eqnarray}\)
次の連立方程式を解け。
\({\small (1)}~\begin{eqnarray} \left\{\begin{array}{l}
y=2x \\
5x-y=9 \end{array}\right.\end{eqnarray}\)
\({\small (2)}~\begin{eqnarray} \left\{\begin{array}{l}
3x-y=2 \\
x=y-2\end{array}\right.\end{eqnarray}\)
\({\small (3)}~\begin{eqnarray} \left\{\begin{array}{l}
y=5x-3 \\
7x-2y=12 \end{array}\right.\end{eqnarray}\)
Point：連立方程式の解と代入法
\(~~~\begin{eqnarray} \left\{\begin{array}{l}
y=x+1~&\cdots {\small (a)}\\
3x+y=9~&\cdots {\small (b)}\end{array}\right.\end{eqnarray}\)
① \(x=\)◯(または \(y=\)◯ )と代入しやすい式を、もう一方の方程式に代入する。
\({\small (a)}\) を \({\small (b)}\) に代入して \(y\) を消去すると、
\(\begin{eqnarray}~~~3x+(x+1)&=&9\\[2pt]~~~4x&=&8\\[2pt]~~~x&=&2\end{eqnarray}\)
② 求めた \(x\) の値( \(y\) の値)を \({\small (a)}\) または \({\small (b)}\) の方程式に代入して、もう一方の値を求める。
\(x=2\) を \({\small (a)}\) に代入すると、
\(~~~y=2+1=3\)
したがって、\(x=2~,~y=3\) となる
代入法での連立方程式の解の求め方は、
\(~~~\begin{eqnarray} \left\{\begin{array}{l}
y=x+1~&\cdots {\small (a)}\\
3x+y=9~&\cdots {\small (b)}\end{array}\right.\end{eqnarray}\)
① \(x=\)◯(または \(y=\)◯ )と代入しやすい式を、もう一方の方程式に代入する。
\({\small (a)}\) を \({\small (b)}\) に代入して \(y\) を消去すると、
\(\begin{eqnarray}~~~3x+(x+1)&=&9\\[2pt]~~~4x&=&8\\[2pt]~~~x&=&2\end{eqnarray}\)
② 求めた \(x\) の値( \(y\) の値)を \({\small (a)}\) または \({\small (b)}\) の方程式に代入して、もう一方の値を求める。
\(x=2\) を \({\small (a)}\) に代入すると、
\(~~~y=2+1=3\)
したがって、\(x=2~,~y=3\) となる
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