今回の問題は「Ａ＝Ｂ＝Ｃの連立方程式」です。
\(~\)数研出版 これからの数学２ p.56 問4~5
\(~\)東京書籍 新しい数学２ p.47 問3
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学２ p.46 問10
問題
\(\begin{split}{\small (1)}~2x+y=5x+6y=7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~4x+6y-19=3x-2y=x+y\end{split}\)
次の方程式を解け。
\(\begin{split}{\small (1)}~2x+y=5x+6y=7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~4x+6y-19=3x-2y=x+y\end{split}\)
Point：Ａ＝Ｂ＝Ｃの連立方程式
① ２つの方程式に分けて、連立方程式にする。
Ａ＝Ｂ＝Ｃの形をした方程式は、
\(\begin{eqnarray} \left\{\begin{array}{l}
{\rm A=B} \\
{\rm B=C} \end{array}\right. ~~~
\left\{\begin{array}{l}
{\rm A=B} \\
{\rm A=C} \end{array}\right. ~~~
\left\{\begin{array}{l}
{\rm A=C} \\
{\rm B=C} \end{array}\right.
\end{eqnarray}\)
このいずれかの形にする。
② できた連立方程式を解き、\(x~,~y\) を求める。
たとえば、\(x+y=2x-y=3\) では、
※ 文字の入っていない \(3\) を２回使って、
\(~~~\begin{eqnarray} \left\{\begin{array}{l}
x+y=3 \\
2x-y=3 \end{array}\right.\end{eqnarray}\)
これより、連立方程式の解を求める。
Ａ＝Ｂ＝Ｃの解の求め方は、
① ２つの方程式に分けて、連立方程式にする。
Ａ＝Ｂ＝Ｃの形をした方程式は、
\(\begin{eqnarray} \left\{\begin{array}{l}
{\rm A=B} \\
{\rm B=C} \end{array}\right. ~~~
\left\{\begin{array}{l}
{\rm A=B} \\
{\rm A=C} \end{array}\right. ~~~
\left\{\begin{array}{l}
{\rm A=C} \\
{\rm B=C} \end{array}\right.
\end{eqnarray}\)
このいずれかの形にする。
② できた連立方程式を解き、\(x~,~y\) を求める。
たとえば、\(x+y=2x-y=3\) では、
※ 文字の入っていない \(3\) を２回使って、
\(~~~\begin{eqnarray} \left\{\begin{array}{l}
x+y=3 \\
2x-y=3 \end{array}\right.\end{eqnarray}\)
これより、連立方程式の解を求める。
©︎ 2024 教科書より詳しい中学数学 jhs.yorikuwa.com
次のページ「解法のPointと問題解説」
