１次関数のグラフのかき方

１次関数のグラフのかき方の解法

Point：１次関数のグラフのかき方

１次関数 \(y=2x+1\) にグラフのかき方は、

① \(y\) 軸との交点 \((0~,~b)\) を読みとる。

　\(y=2x+1\) では、切片 \(1\) より \((0~,~1)\)

② 傾き \(a\) を分数で表して、\(x\) の増加量と \(y\) の増加量を読みとる。

　傾き \(\begin{split}2={\frac{\,2\,}{\,1\,}}\end{split}\) より、

　　\(x\) の増加量 \(1\) のとき、\(y\) の増加量 \(2\)

③ 交点 \((0~,~b)\) から \(x\) の増加量だけ右に、\(y\) の増加量だけ上に進んだ点をとり、２点を直線で結ぶ。※ 増加量が負のときは、左または下に進む

　点 \((0~,~1)\) から右に \(1\)、上に \(2\) の点を結ぶと、

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問題

次の１次関数のグラフをかけ。

\(\begin{split}{\small (1)}~y=x-3\end{split}\)

\(y\) 軸との交点は \((0~,~-3)\) となる

傾き \(\begin{split}1={\frac{\,1\,}{\,1\,}}\end{split}\) より、

\(x\) の増加量 \(1\) のとき、\(y\) の増加量 \(1\) となる

交点 \((0~,~-3)\) から \(x\) 軸方向を右に \(1\)、\(y\) 軸方向を上に \(1\) 進んだ点をとり、２点を直線で結ぶとグラフは次のようになる

問題

次の１次関数のグラフをかけ。

\(\begin{split}{\small (2)}~y=-2x+4\end{split}\)

\(y\) 軸との交点は \((0~,~4)\) となる

傾き \(\begin{split}-2={\frac{\,-2\,}{\,1\,}}\end{split}\) より、

\(x\) の増加量 \(1\) のとき、\(y\) の増加量 \(-2\) となる

交点 \((0~,~4)\) から \(x\) 軸方向を右に \(1\)、\(y\) 軸方向を下に \(2\) 進んだ点をとり、２点を直線で結ぶとグラフは次のようになる

問題

次の１次関数のグラフをかけ。

\(\begin{split}{\small (3)}~y=\frac{\,1\,}{\,2\,}x-1\end{split}\)

\(y\) 軸との交点は \((0~,~-1)\) となる

傾き \(\begin{split}{\frac{\,1\,}{\,2\,}}\end{split}\) より、

\(x\) の増加量 \(2\) のとき、\(y\) の増加量 \(1\) となる

交点 \((0~,~-1)\) から \(x\) 軸方向を右に \(2\)、\(y\) 軸方向を上に \(1\) 進んだ点をとり、２点を直線で結ぶとグラフは次のようになる

問題

次の１次関数のグラフをかけ。

\(\begin{split}{\small (4)}~y=-\frac{\,2\,}{\,3\,}x+2\end{split}\)

\(y\) 軸との交点は \((0~,~2)\) となる

傾き \(\begin{split}-{\frac{\,2\,}{\,3\,}}={\frac{\,-2\,}{\,3\,}}\end{split}\) より、

\(x\) の増加量 \(3\) のとき、\(y\) の増加量 \(-2\) となる

交点 \((0~,~2)\) から \(x\) 軸方向を右に \(3\)、\(y\) 軸方向を下に \(2\) 進んだ点をとり、２点を直線で結ぶとグラフは次のようになる