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1次関数のグラフの変域

今回の問題は「1次関数のグラフの変域」です。
 
\(~\)数研出版 これからの数学2 p.83 問9
\(~\)東京書籍 新しい数学2 ー
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学2 p.71 問5

問題

\(x\) の変域が決められた、次の1次関数のグラフをかき、\(y\) の変域を求めよ。


\(\begin{split}{\small (1)}~y=2x-1~~(-1≦x≦2)\end{split}\)


\(\begin{split}{\small (2)}~y=-\frac{\,1\,}{\,2\,}x+2~~(-2<x≦2)\end{split}\)


\(\begin{split}{\small (3)}~y=\frac{\,2\,}{\,3\,}x-2~~(x>0)\end{split}\)

Point:1次関数のグラフの変域

1次関数 \(y=2x+1\) の
\(x\) の変域が \(-2≦x<1\) のとき、\(y\) の変域
は、


\(x\) の変域の両端の値のときの \(y\) の値を求める


 \(x=-2\) のとき、\(y=-4+1=-3\)
 \(x=1\) のとき、\(y=2+1=3\)


変域のある1次関数のグラフをかく


 \(-2≦x<1\) より、
 \(x=-2\) のときは、含むので ●
 \(x=1\) のときは、含まないので ○


グラフより、\(y\) の変域を求める


 \(y=-3\) のときは、含むので \(≦\)
 \(y=3\) のときは、含まないので \(<\)


 よって、\(-3≦x<3\)


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