グラフから１次関数の式を求める

グラフから１次関数の式を求めるの解法

Point：グラフから１次関数の式を求める

グラフから１次関数の式の求め方は、

① \(y\) 軸との交点 \((0~,~b)\) から切片 \(b\) を読みとる。

　グラフより、\(y\) 軸との交点 \((0~,~-2)\) であり、
　切片 \(b=-2\) となる

② 切片とは別の読みとりやすい点をとり、\(x\) の増加量と \(y\) の増加量から傾き \(a\) を求める。

　\(x\) の増加量 \(3\) 、 \(y\) の増加量 \(1\) で、傾き \(\begin{split}{\frac{\,1\,}{\,3\,}}\end{split}\)

③ １次関数の式 \(y=ax+b\) を求める。

　\(\begin{split}b=-2~,~a={\frac{\,1\,}{\,3\,}}\end{split}\) より、\(\begin{split}y=\frac{\,1\,}{\,3\,}x-2\end{split}\)

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問題

次の図の (1) 〜 (4) の直線の式を求めよ。

グラフより、
\(y\) 軸との交点 \((0~,~-3)\) で切片 \(-3\) となる

\(x\) の増加量 \(1\) 、 \(y\) の増加量 \(1\) で、傾き \(\begin{split}{\frac{\,1\,}{\,1\,}}=1\end{split}\)

したがって、
　１次関数の式は \(\begin{split}y=x-3\end{split}\) となる

問題

次の図の (1) 〜 (4) の直線の式を求めよ。

グラフより、
\(y\) 軸との交点 \((0~,~1)\) で切片 \(1\) となる

\(x\) の増加量 \(2\) 、 \(y\) の増加量 \(-1\) で、傾き \(\begin{split}-{\frac{\,1\,}{\,2\,}}\end{split}\)

※ \(x\) の増加量 \(-2\)、\(y\) の増加量 \(1\) でもよい。

したがって、
　１次関数の式は \(\begin{split}y=-\frac{\,1\,}{\,2\,}x+1\end{split}\) となる

問題

次の図の (1) 〜 (4) の直線の式を求めよ。

グラフより、
\(y\) 軸との交点 \((0~,~-1)\) で切片 \(-1\) となる

\(x\) の増加量 \(1\) 、 \(y\) の増加量 \(-3\) で、傾き \(\begin{split}-3\end{split}\)

※ \(x\) の増加量 \(-1\)、\(y\) の増加量 \(3\) でもよい。

したがって、
　１次関数の式は \(\begin{split}y=-3x-1\end{split}\) となる

問題

次の図の (1) 〜 (4) の直線の式を求めよ。

グラフより、
\(y\) 軸との交点 \((0~,~2)\) で切片 \(2\) となる

\(x\) の増加量 \(3\) 、 \(y\) の増加量 \(2\) で、傾き \(\begin{split}{\frac{\,2\,}{\,3\,}}\end{split}\)

したがって、
　１次関数の式は \(\begin{split}y=\frac{\,2\,}{\,3\,}x+2\end{split}\) となる